Objetivo.

Caracterizar las relaciones entre algunos indicadores macroeconómicos y los costos y gastos de ventas de las empresas colombianas vigiladas por la super sociedades.

    1. Cargamos las librerías que se utilizarán. 

library(ggplot2)    # Es un paquete de visualización de datos.
library(readxl)     # Es un paquete para cargar archivos de excel.
library(plotly)     # Es un paquete de visualización interactivo de datos.
library(dplyr)      # Es un paquete de manipulación de datos.
library(reshape2)   # Es un paquete para transformar datos entre formatos cortos y largos.
library(lme4)       # Es un paquete para ajustar modelos lineales y lineales de efectos mixtos generalizados.
library(robustbase) # Es un paquete de herramientas que permiten analizar datos con métodos robustos.
library(knitr)      # Es un motor para generar reportes dinámicos.
library(kableExtra) # Es un paquete para crear tablas complejas de HTML o 'LaTeX'.
library(lattice)    # Es un paquete que mejora los gráficos de la base R.
library(lmerTest)   # Es un paquete que proporciona valores p en anova de tipo I, II o III.
library(broom.mixed)# Es un paquete que ayuda a convertir la informacion de los modelos mixtos en dataframes.

    1. Cargamos los datos de estados financieros de las super sociedades.

    Seleccionamos 38 empresas con el CIIU G4511 y G4512 correspondientes a comercio de vehículos automotores nuevos y usados con el fin de evaluar como afecta en sus costos las variables macroeconómicas durante los años 2016, 2017, 2018 y 2019.

Datos:
Razon.Social CIIU Nit Anio Ingresos de actividades ordinarias Costo de ventas Ganancia bruta
PORSCHE COLOMBIA S.A.S. G4511 - Comercio de vehículos automotores nuevos 900466209 2019 904347704 779510885 124836819
PORSCHE COLOMBIA S.A.S. G4511 - Comercio de vehículos automotores nuevos 900466209 2018 798649010 684740851 113908159
AUTOMOTORES TOYOTA COLOMBIA SAS G4511 - Comercio de vehículos automotores nuevos 900780510 2019 1734529951 1574216479 160313472
AUTOMOTORES TOYOTA COLOMBIA SAS G4511 - Comercio de vehículos automotores nuevos 900780510 2018 1557990749 1339254355 218736394
AUTOMAX S.A.S G4512 - Comercio de vehículos automotores usados 900707055 2019 46709168 40940211 5768957

    1. Preparamos los datos. 

df$Anio <- as.character.Date(df$Anio)
for(col in append(costcolnames,ingcolnames)){
  nacol<- sum(is.na(df[[paste(col)]]))
  print(paste0("Valores NA para ",col," = ", nacol))
  df[[paste(col)]][is.na(df[[paste(col)]])] <- 0
}
## [1] "Valores NA para Costo de ventas = 2"
## [1] "Valores NA para Costos de distribución = 14"
## [1] "Valores NA para Gastos de administración = 0"
## [1] "Valores NA para Costos financieros = 5"
## [1] "Valores NA para Ingresos de actividades ordinarias = 0"
## [1] "Valores NA para Ingresos financieros = 44"
df['CostosSobreVentas'] <- rowSums(df[costcolnames],na.rm=TRUE)/rowSums(df[ingcolnames],na.rm=FALSE)
naCostosSobreVentas <- sum(is.na(df$CostosSobreVentas))
numNitAcum <- df %>% count(df$Nit)
EmpresasTodosAnios <- filter(numNitAcum, n == 4)
EmpresasTodosAnios <- data.matrix(EmpresasTodosAnios$`df$Nit`)
df <- filter(df, df$Nit  %in% EmpresasTodosAnios)

    1. Realizamos el gráfico de cajas y bigotes del conjunto de datos de la super sociedades sobre la variable Costos sobre ventas discriminado por Año.

     

    Las dimensiones de la caja están determinadas por la distancia del rango intercuartílico, que es la diferencia entre el primer y tercer cuartil, en este caso el valor de los costos sobre los ingresos nos indica si las empresas durante cada año presento perdidas o ganancias, donde los valores superiores a 1 representan perdidas y los valores inferiores ganancias, por ejemplo:

     

 

    1. Detección de datos Atípicos

    Para la deteción de datos atípicos utilizamos la distancia de mahalanobis a través de la matriz de covarianzas hallada por el método por pares ortogonalizada descrita por Maronna and Zamar (2002). La propuesta por pares se remonta a Gnanadesikan y Kettenring (1972).

    La función para calcular la estimación de covarianza robusta entre dos vectores seda por la ecucación:

    \((s^2(X + Y) - s^2(X - Y))/4\) donde \(S()\) es la estimación de la escala \(sigmamu()\).

    La función \(sigmamu()\) calcula estimaciones robustas univariadas de localización y escala. Por defecto, debe devolver un único valor numérico que contenga la estimación a escala robusta (desviación estándar).

    El método \(OGK\) nos indica los datos atípicos pero consideramos esta detección muy estricta, consideramos tomar todos los datos que se encuentran dentro del percentil 95% de las distancias calculadas e identificamos que las empresas por fuera de este rango son tratados como datos atipicos, por ende eliminados del estudio. Se realizo una investigación de estas empresas y logramos identificar que:

    1. Realizamos nuevamente el gráfico de cajas y bigotes del conjuto de datos de super sociedades sin datos atípicos sobre la variable CostosSobreVentas discriminado por Año.

 

    1. Segmentamos los nits.

    En este caso segmentamos los nit en cuatro grupos de acuerdo a la suma de las ventas de los cuatro años en consideración. 

colstemp <- c('Nit','Razon.Social','Anio','Ingresos de actividades ordinarias')
dfclasxVtas<-dcast(data = dfclean[c(colstemp)], formula = Nit ~ Anio, fun.aggregate = sum, value.var = "Ingresos de actividades ordinarias")
cols2sum <- colnames(dfclasxVtas)[-c(1)]
dfclasxVtas$Total_Ventas <- rowSums(dfclasxVtas[,cols2sum])
dfclasxVtas$GrupoVentas = cut(dfclasxVtas$Total_Ventas,breaks = c(0,300e6,600e6,900e6,1e90),labels=c('bajo','medio_bajo', 'medio_alto','alto'))
summary(dfclasxVtas$GrupoVentas)
##       bajo medio_bajo medio_alto       alto 
##         11          4          6          7
Columns <- c("Razon.Social", "CIIU" ,"Nit", "Anio", "GrupoVentas", "CostosSobreVentas")

dfclean=merge(dfclasxVtas[c('Nit','GrupoVentas')],dfclean,by=c("Nit"))

kable(dfclean[1:5,Columns],caption='Datos: ', booktabs = T) %>%
kable_styling(font_size = 8)
Datos:
Razon.Social CIIU Nit Anio GrupoVentas CostosSobreVentas
AUTOSUPERIOR S,A.S G4511 - Comercio de vehículos automotores nuevos 800029569 2019 medio_bajo 0.9996110
AUTOSUPERIOR S,A.S G4511 - Comercio de vehículos automotores nuevos 800029569 2018 medio_bajo 1.0104316
AUTOSUPERIOR S,A.S G4511 - Comercio de vehículos automotores nuevos 800029569 2017 medio_bajo 1.0016237
AUTOSUPERIOR S,A.S G4511 - Comercio de vehículos automotores nuevos 800029569 2016 medio_bajo 0.9884588
KENWORTH DE LA MONTAÑA SAS G4511 - Comercio de vehículos automotores nuevos 800125639 2018 medio_alto 1.0181363

    1. Cargamos los datos de variables económicas y demográficas mensuales.

Datos:
Anio periodo IPP IPC DTF Desempleo GasolCte TRM
2016 2016-01-01 118.10 89.19 5.74 11.905330 7743.04 3284.03
2016 2016-02-01 118.58 90.33 6.25 10.002540 7630.87 3357.50
2016 2016-03-01 119.69 91.18 6.35 10.137392 7478.88 3145.26
2016 2016-04-01 121.51 91.63 6.65 9.015808 7502.04 2998.71
2016 2016-05-01 124.11 92.10 6.83 8.847447 7626.62 2988.38
2016 2016-06-01 126.01 92.54 6.91 8.883158 7629.55 2991.68
2016 2016-07-01 126.79 93.02 7.26 9.845308 7678.07 2963.99
2016 2016-09-01 116.14 92.68 7.18 8.507884 7745.63 2921.15
2016 2016-10-01 115.84 92.62 7.09 8.294321 7749.93 2932.61
2016 2016-11-01 115.83 92.73 7.01 7.509423 7775.08 3106.40

    1. Observamos correlaciones entre las variables económicas mensuales.

    Observamos en el siguiente gráfico las correlaciones entre las variables económicas a estudiar, entre las cuales se destaca la alta correlación que existe entre la GASOLINA - IPC y GASOLINA - DTF, esto se debe ya que cuando sube la gasolina impacta en los costos de transporte y a si mismo los productos de la canasta familiar.

    Consolidamos las variables económicas de forma anual.

Datos:
Anio DTF Desempleo GasolCte TRM IPP IPC
2016 6.744546 9.244670 7674.365 3063.567 115.70 93.11
2017 5.989167 9.378039 8519.062 2951.271 126.22 96.92
2018 4.709167 9.681340 9248.167 2956.357 126.64 100.00
2019 4.498333 10.504162 9644.083 3281.388 145.82 103.80

    1. Consolidamos los dataframes anuales de estados financieros y variables económicas.

Datos:
Anio Razon.Social GrupoVentas Nit CostosSobreVentas DTF Desempleo GasolCte TRM IPP IPC
2016 SSANGYONG MOTOR COLOMBIA SA bajo 805026621 1.1110467 6.744546 9.24467 7674.365 3063.567 115.7 93.11
2016 CHINA AUMOTRIZ SA EN REORGANIZACION bajo 830509877 1.0773573 6.744546 9.24467 7674.365 3063.567 115.7 93.11
2016 KENWORTH DE LA MONTAÑA SAS medio_alto 800125639 1.0082403 6.744546 9.24467 7674.365 3063.567 115.7 93.11
2016 MARCALI INTERNACIONAL S.A. bajo 800215494 1.0250249 6.744546 9.24467 7674.365 3063.567 115.7 93.11
2016 AUTOMOTRIZ ESCANDINAVA S.A.S. medio_bajo 900241784 0.9826000 6.744546 9.24467 7674.365 3063.567 115.7 93.11
2016 PARRA ARANGO Y CIA S.A. bajo 860508936 1.0465118 6.744546 9.24467 7674.365 3063.567 115.7 93.11
2016 AUTOMOTORES COMAGRO SAS medio_bajo 830006901 0.9943176 6.744546 9.24467 7674.365 3063.567 115.7 93.11
2016 Industrias Ivor S.A Casa Inglesa bajo 860001778 0.9385517 6.744546 9.24467 7674.365 3063.567 115.7 93.11
2016 MAZDA DE COLOMBIA S.A.S alto 900703240 0.9514775 6.744546 9.24467 7674.365 3063.567 115.7 93.11
2016 VOLVO GROUP COLOMBIA S.A.S. medio_alto 900315569 1.0115541 6.744546 9.24467 7674.365 3063.567 115.7 93.11

    1. Ahora Ploteamos regresiones lineales de la variable CostosSobreVentas por Nit para ver su comportamiento en el período de años analizado.

    En la gráfica anterior se evidencia el comportamiento de la variable Costos sobre ventas durante el avance de los años, el coeficiente varía linealmente con el tiempo para cada empresa, sin embargo, parece que las pendientes y los interceptos varían entre cada sujeto lo que sugiere un modelo de intercepto y pendiente aleatorea.

    1. Ahora ploteamos regresiones lineales de la variable CostosSobreVentas por GrupoVentas para ver su comportamiento en el período de años analizado.

    Evidenciamos que el grupo de ventas bajo y medio alto tienen pendiente negativa y el medio bajo y alto tienen una pendiente constante, es decir, a medida que la variable tiempo incrementa el coeficiente de costos sobre ventas no varia.

    1. Normalizamos las variables económicas del dataframe.

    Se determinó estandarizar las variables restándoles a cada una la media y dividiendo este término por su desviación estándar. Cabe anotar que en las variables se cuenta con un grupo de ellas que son índices (‘IPP’,‘IPC’) y otro grupo como valores (‘DTF’,‘Desempleo’,‘GasolCte’,‘TRM’). 

dfVarstotescal <- dfVarstot[c('Anio','Razon.Social','Nit','GrupoVentas', 'CostosSobreVentas')]

for (i in colnames){
dfVarstotescal[paste0(i)] <- (dfVarstot[[paste(i)]] - mean(dfVarstot[[paste(i)]] )) / sd(dfVarstot[[paste(i)]])
}

    1. Modelo 1: regresión con intercepto aleatorio segun el año.

## Linear mixed model fit by maximum likelihood . t-tests use Satterthwaite's
##   method [lmerModLmerTest]
## Formula: CostosSobreVentas ~ Anio + (Anio | Nit)
##    Data: dfVarstotescal
## 
##      AIC      BIC   logLik deviance df.resid 
##   -306.4   -290.1    159.2   -318.4      106 
## 
## Scaled residuals: 
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -2.7633 -0.2918 -0.0632  0.1841  4.3583 
## 
## Random effects:
##  Groups   Name        Variance  Std.Dev.  Corr
##  Nit      (Intercept) 1.648e-03 4.059e-02     
##           Anio        8.646e-11 9.298e-06 0.57
##  Residual             2.152e-03 4.639e-02     
## Number of obs: 112, groups:  Nit, 28
## 
## Fixed effects:
##              Estimate Std. Error        df t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 11.101319   7.910416 82.198944   1.403    0.164
## Anio        -0.005003   0.003921 82.231772  -1.276    0.206
## 
## Correlation of Fixed Effects:
##      (Intr)
## Anio -1.000
## convergence code: 0
## unable to evaluate scaled gradient
## Model failed to converge: degenerate  Hessian with 2 negative eigenvalues

    El efecto año no es significativo en este caso, dado el valor del t estadístico -1.276 y p valor 0.206, por lo tanto utilizaremos otro modelo base como se muestra a continuación:

    1. Modelo 2: regresión con intercepto aleatorio segun el Nit.

## Linear mixed model fit by maximum likelihood . t-tests use Satterthwaite's
##   method [lmerModLmerTest]
## Formula: CostosSobreVentas ~ 1 + (1 | Nit)
##    Data: dfVarstotescal
## 
##      AIC      BIC   logLik deviance df.resid 
##   -310.8   -302.7    158.4   -316.8      109 
## 
## Scaled residuals: 
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -2.7078 -0.2718 -0.0705  0.1707  4.2766 
## 
## Random effects:
##  Groups   Name        Variance Std.Dev.
##  Nit      (Intercept) 0.003155 0.05617 
##  Residual             0.002133 0.04619 
## Number of obs: 112, groups:  Nit, 28
## 
## Fixed effects:
##             Estimate Std. Error       df t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  1.00748    0.01148 28.00000   87.78   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## # Intraclass Correlation Coefficient
## 
##      Adjusted ICC: 0.597
##   Conditional ICC: 0.597
## ANOVA-like table for random-effects: Single term deletions
## 
## Model:
## CostosSobreVentas ~ (1 | Nit)
##           npar logLik     AIC    LRT Df Pr(>Chisq)    
## <none>       3 158.41 -310.83                         
## (1 | Nit)    2 134.64 -265.29 47.538  1  5.394e-12 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

      En la Siguiente grafica encotramos que existe heterocedasticidad si se observan los residuales por nit, es decir, la varianza de los errores no es constante en todas las observaciones realizadas por nit.

      A continuación con el propósito de determinar la significancia de cada variable, probamos modelos con cada variable macroeconómica con efecto fijo y el intercepto con efecto aleatorio. Se escogieron los mejores modelos basados en los estadisticos t por fuera del rango [-2, 2] rechazando la hipótesis nula y con el menor AIC y BIC. Cada uno de estos modelos se comparó con el modelo base mediante una análisis de varianza ANOVA.

      1. Creamos vectores con la combinación de variables que usaremos para testear el modelo.

      Con el objeto de automatizar el modelamiento creamos unas variables de las posibles combinacionanes de efectos fijos mixtos. Utilizaremos las posibles combinaciones en grupos de a una, dos y tres variables. 

    ## [1] "    ##############       COMBINACION DE VARIABLES NONAS    ##############"
    ## [1] "IPP"         "IPC"         "DTF"         "Desempleo"   "GasolCte"   
## [6] "TRM"         "GrupoVentas"
    ## [1] "   ################     COMBINACION DE VARIABLES POR PARES   ###############"
    ##  [1] "IPP + IPC"               "IPP + DTF"              
##  [3] "IPP + Desempleo"         "IPP + GasolCte"         
##  [5] "IPP + TRM"               "IPP + GrupoVentas"      
##  [7] "IPC + DTF"               "IPC + Desempleo"        
##  [9] "IPC + GasolCte"          "IPC + TRM"              
## [11] "IPC + GrupoVentas"       "DTF + Desempleo"        
## [13] "DTF + GasolCte"          "DTF + TRM"              
## [15] "DTF + GrupoVentas"       "Desempleo + GasolCte"   
## [17] "Desempleo + TRM"         "Desempleo + GrupoVentas"
## [19] "GasolCte + TRM"          "GasolCte + GrupoVentas" 
## [21] "TRM + GrupoVentas"
    ## [1] " ################    COMBINACION DE VARIABLES POR TRIOS     #################"
    ##  [1] "IPP + IPC + DTF"                    "IPP + IPC + Desempleo"             
##  [3] "IPP + IPC + GasolCte"               "IPP + IPC + TRM"                   
##  [5] "IPP + IPC + GrupoVentas"            "IPP + DTF + Desempleo"             
##  [7] "IPP + DTF + GasolCte"               "IPP + DTF + TRM"                   
##  [9] "IPP + DTF + GrupoVentas"            "IPP + Desempleo + GasolCte"        
## [11] "IPP + Desempleo + TRM"              "IPP + Desempleo + GrupoVentas"     
## [13] "IPP + GasolCte + TRM"               "IPP + GasolCte + GrupoVentas"      
## [15] "IPP + TRM + GrupoVentas"            "IPC + DTF + Desempleo"             
## [17] "IPC + DTF + GasolCte"               "IPC + DTF + TRM"                   
## [19] "IPC + DTF + GrupoVentas"            "IPC + Desempleo + GasolCte"        
## [21] "IPC + Desempleo + TRM"              "IPC + Desempleo + GrupoVentas"     
## [23] "IPC + GasolCte + TRM"               "IPC + GasolCte + GrupoVentas"      
## [25] "IPC + TRM + GrupoVentas"            "DTF + Desempleo + GasolCte"        
## [27] "DTF + Desempleo + TRM"              "DTF + Desempleo + GrupoVentas"     
## [29] "DTF + GasolCte + TRM"               "DTF + GasolCte + GrupoVentas"      
## [31] "DTF + TRM + GrupoVentas"            "Desempleo + GasolCte + TRM"        
## [33] "Desempleo + GasolCte + GrupoVentas" "Desempleo + TRM + GrupoVentas"     
## [35] "GasolCte + TRM + GrupoVentas"

      1. Aplicamos el modelo LMER de la librería lme4.

      Guardaremos los modelos resultantes de cada una de las combinaciones de efectos fijos en un conjunto de objetos para luego analizar sus resultados. 

    ## [1] Nota: Con las combinaciones de efectos fijos se crean los siguientes modelos LMER  de la forma lmer(CostosSobreVentas ~ {Efectos Fijos} + (1 | Nit), data=dfVarstot,REML=F)
    ## [1] ################ NOMBRE Y DESCRIPCIÓN PARA LOS MODELOS CREADOS CON UN EFECTO FIJOS #################
    ## [1] "model1_1   ==>>  {IPP}"         "model1_2   ==>>  {IPC}"        
## [3] "model1_3   ==>>  {DTF}"         "model1_4   ==>>  {Desempleo}"  
## [5] "model1_5   ==>>  {GasolCte}"    "model1_6   ==>>  {TRM}"        
## [7] "model1_7   ==>>  {GrupoVentas}"
    ## [1] ################ NOMBRE Y DESCRIPCIÓN PARA LOS MODELOS CREADOS CON DOS EFECTOA FIJOS #################
    ##  [1] "model2_1   ==>>  {IPP + IPC}"               
##  [2] "model2_2   ==>>  {IPP + DTF}"               
##  [3] "model2_3   ==>>  {IPP + Desempleo}"         
##  [4] "model2_4   ==>>  {IPP + GasolCte}"          
##  [5] "model2_5   ==>>  {IPP + TRM}"               
##  [6] "model2_6   ==>>  {IPP + GrupoVentas}"       
##  [7] "model2_7   ==>>  {IPC + DTF}"               
##  [8] "model2_8   ==>>  {IPC + Desempleo}"         
##  [9] "model2_9   ==>>  {IPC + GasolCte}"          
## [10] "model2_10   ==>>  {IPC + TRM}"              
## [11] "model2_11   ==>>  {IPC + GrupoVentas}"      
## [12] "model2_12   ==>>  {DTF + Desempleo}"        
## [13] "model2_13   ==>>  {DTF + GasolCte}"         
## [14] "model2_14   ==>>  {DTF + TRM}"              
## [15] "model2_15   ==>>  {DTF + GrupoVentas}"      
## [16] "model2_16   ==>>  {Desempleo + GasolCte}"   
## [17] "model2_17   ==>>  {Desempleo + TRM}"        
## [18] "model2_18   ==>>  {Desempleo + GrupoVentas}"
## [19] "model2_19   ==>>  {GasolCte + TRM}"         
## [20] "model2_20   ==>>  {GasolCte + GrupoVentas}" 
## [21] "model2_21   ==>>  {TRM + GrupoVentas}"
    ## [1] ################ NOMBRE Y DESCRIPCIÓN PARA LOS MODELOS CREADOS CON TRES EFECTOS FIJOS #################
    ##  [1] "model3_1   ==>>  {IPP + IPC + DTF}"                    
##  [2] "model3_2   ==>>  {IPP + IPC + Desempleo}"              
##  [3] "model3_3   ==>>  {IPP + IPC + GasolCte}"               
##  [4] "model3_4   ==>>  {IPP + IPC + TRM}"                    
##  [5] "model3_5   ==>>  {IPP + IPC + GrupoVentas}"            
##  [6] "model3_6   ==>>  {IPP + DTF + Desempleo}"              
##  [7] "model3_7   ==>>  {IPP + DTF + GasolCte}"               
##  [8] "model3_8   ==>>  {IPP + DTF + TRM}"                    
##  [9] "model3_9   ==>>  {IPP + DTF + GrupoVentas}"            
## [10] "model3_10   ==>>  {IPP + Desempleo + GasolCte}"        
## [11] "model3_11   ==>>  {IPP + Desempleo + TRM}"             
## [12] "model3_12   ==>>  {IPP + Desempleo + GrupoVentas}"     
## [13] "model3_13   ==>>  {IPP + GasolCte + TRM}"              
## [14] "model3_14   ==>>  {IPP + GasolCte + GrupoVentas}"      
## [15] "model3_15   ==>>  {IPP + TRM + GrupoVentas}"           
## [16] "model3_16   ==>>  {IPC + DTF + Desempleo}"             
## [17] "model3_17   ==>>  {IPC + DTF + GasolCte}"              
## [18] "model3_18   ==>>  {IPC + DTF + TRM}"                   
## [19] "model3_19   ==>>  {IPC + DTF + GrupoVentas}"           
## [20] "model3_20   ==>>  {IPC + Desempleo + GasolCte}"        
## [21] "model3_21   ==>>  {IPC + Desempleo + TRM}"             
## [22] "model3_22   ==>>  {IPC + Desempleo + GrupoVentas}"     
## [23] "model3_23   ==>>  {IPC + GasolCte + TRM}"              
## [24] "model3_24   ==>>  {IPC + GasolCte + GrupoVentas}"      
## [25] "model3_25   ==>>  {IPC + TRM + GrupoVentas}"           
## [26] "model3_26   ==>>  {DTF + Desempleo + GasolCte}"        
## [27] "model3_27   ==>>  {DTF + Desempleo + TRM}"             
## [28] "model3_28   ==>>  {DTF + Desempleo + GrupoVentas}"     
## [29] "model3_29   ==>>  {DTF + GasolCte + TRM}"              
## [30] "model3_30   ==>>  {DTF + GasolCte + GrupoVentas}"      
## [31] "model3_31   ==>>  {DTF + TRM + GrupoVentas}"           
## [32] "model3_32   ==>>  {Desempleo + GasolCte + TRM}"        
## [33] "model3_33   ==>>  {Desempleo + GasolCte + GrupoVentas}"
## [34] "model3_34   ==>>  {Desempleo + TRM + GrupoVentas}"     
## [35] "model3_35   ==>>  {GasolCte + TRM + GrupoVentas}"

      Usamos la librería broom.mixed para imprimir resultados de los modelos. Esta librería contiene funciones que permiten visualizar parte de los resultados de modelos, en particular es útil para el modelo lmer que tiene algunas particularidades frente a modelos mas sencillos.

      Con la librería broom.mixed y usando la función tidy, extraemos los Betas estimados, desviación estandard y estadístico t para los factores fijos de todos los modelos

      Betas estimados, desviación estandard y estadístico t para los factores fijos de los modelos.
      Modelname Modeldesc term estimate std.error statistic
      2 model1_1 model1_1 ==>> {IPP} IPP -0.0049392 0.0043505 -1.1353143
      4 model1_2 model1_2 ==>> {IPC} IPC -0.0053583 0.0043446 -1.2333283
      6 model1_3 model1_3 ==>> {DTF} DTF 0.0055161 0.0043422 1.2703263
      8 model1_4 model1_4 ==>> {Desempleo} Desempleo -0.0074043 0.0043087 -1.7184747
      10 model1_5 model1_5 ==>> {GasolCte} GasolCte -0.0046256 0.0043546 -1.0622199
      12 model1_6 model1_6 ==>> {TRM} TRM -0.0082153 0.0042911 -1.9144784
      14 model1_7 model1_7 ==>> {GrupoVentas} GrupoVentasmedio_bajo -0.0377749 0.0342278 -1.1036308
      15 model1_7 model1_7 ==>> {GrupoVentas} GrupoVentasmedio_alto -0.0342244 0.0297518 -1.1503310
      16 model1_7 model1_7 ==>> {GrupoVentas} GrupoVentasalto -0.0254049 0.0283433 -0.8963266
      18 model2_1 model2_1 ==>> {IPP + IPC} IPP 0.0011783 0.0133081 0.0885417
      19 model2_1 model2_1 ==>> {IPP + IPC} IPC -0.0064721 0.0133081 -0.4863256
      21 model2_2 model2_2 ==>> {IPP + DTF} IPP -0.0012762 0.0075738 -0.1685065
      22 model2_2 model2_2 ==>> {IPP + DTF} DTF 0.0044703 0.0075738 0.5902410
      24 model2_3 model2_3 ==>> {IPP + Desempleo} IPP 0.0318199 0.0159987 1.9889069
      25 model2_3 model2_3 ==>> {IPP + Desempleo} Desempleo -0.0381024 0.0159987 -2.3815969
      27 model2_4 model2_4 ==>> {IPP + GasolCte} IPP -0.0038856 0.0092882 -0.4183433
      28 model2_4 model2_4 ==>> {IPP + GasolCte} GasolCte -0.0011924 0.0092882 -0.1283804
      30 model2_5 model2_5 ==>> {IPP + TRM} IPP 0.0021977 0.0062473 0.3517866
      31 model2_5 model2_5 ==>> {IPP + TRM} TRM -0.0098136 0.0062473 -1.5708529
      33 model2_6 model2_6 ==>> {IPP + GrupoVentas} IPP -0.0049392 0.0043505 -1.1353143
      34 model2_6 model2_6 ==>> {IPP + GrupoVentas} GrupoVentasmedio_bajo -0.0377749 0.0342278 -1.1036308
      35 model2_6 model2_6 ==>> {IPP + GrupoVentas} GrupoVentasmedio_alto -0.0342244 0.0297517 -1.1503311
      36 model2_6 model2_6 ==>> {IPP + GrupoVentas} GrupoVentasalto -0.0254049 0.0283433 -0.8963267
      38 model2_7 model2_7 ==>> {IPC + DTF} IPC -0.0007268 0.0157879 -0.0460324
      39 model2_7 model2_7 ==>> {IPC + DTF} DTF 0.0048173 0.0157879 0.3051293
      41 model2_8 model2_8 ==>> {IPC + Desempleo} IPC 0.0123886 0.0120542 1.0277369
      42 model2_8 model2_8 ==>> {IPC + Desempleo} Desempleo -0.0189850 0.0120542 -1.5749652
      44 model2_9 model2_9 ==>> {IPC + GasolCte} IPC -0.0289993 0.0260801 -1.1119315
      45 model2_9 model2_9 ==>> {IPC + GasolCte} GasolCte 0.0239726 0.0260801 0.9191908
      47 model2_10 model2_10 ==>> {IPC + TRM} IPC -0.0011393 0.0051633 -0.2206522
      48 model2_10 model2_10 ==>> {IPC + TRM} TRM -0.0075813 0.0051633 -1.4682986
      50 model2_11 model2_11 ==>> {IPC + GrupoVentas} IPC -0.0053583 0.0043446 -1.2333283
      51 model2_11 model2_11 ==>> {IPC + GrupoVentas} GrupoVentasmedio_bajo -0.0377749 0.0342278 -1.1036308
      52 model2_11 model2_11 ==>> {IPC + GrupoVentas} GrupoVentasmedio_alto -0.0342244 0.0297517 -1.1503311
      53 model2_11 model2_11 ==>> {IPC + GrupoVentas} GrupoVentasalto -0.0254049 0.0283433 -0.8963267
      55 model2_12 model2_12 ==>> {DTF + Desempleo} DTF -0.0022889 0.0078779 -0.2905469
      56 model2_12 model2_12 ==>> {DTF + Desempleo} Desempleo -0.0093210 0.0078779 -1.1831811
      58 model2_13 model2_13 ==>> {DTF + GasolCte} DTF 0.0367111 0.0267602 1.3718550
      59 model2_13 model2_13 ==>> {DTF + GasolCte} GasolCte 0.0316071 0.0267602 1.1811212
      61 model2_14 model2_14 ==>> {DTF + TRM} DTF 0.0027913 0.0046312 0.6027248
      62 model2_14 model2_14 ==>> {DTF + TRM} TRM -0.0071518 0.0046312 -1.5442837
      64 model2_15 model2_15 ==>> {DTF + GrupoVentas} DTF 0.0055161 0.0043422 1.2703263
      65 model2_15 model2_15 ==>> {DTF + GrupoVentas} GrupoVentasmedio_bajo -0.0377749 0.0342278 -1.1036308
      66 model2_15 model2_15 ==>> {DTF + GrupoVentas} GrupoVentasmedio_alto -0.0342244 0.0297517 -1.1503311
      67 model2_15 model2_15 ==>> {DTF + GrupoVentas} GrupoVentasalto -0.0254049 0.0283433 -0.8963267
      69 model2_16 model2_16 ==>> {Desempleo + GasolCte} Desempleo -0.0136183 0.0085914 -1.5851181
      70 model2_16 model2_16 ==>> {Desempleo + GasolCte} GasolCte 0.0071726 0.0085914 0.8348658
      72 model2_17 model2_17 ==>> {Desempleo + TRM} Desempleo -0.0021140 0.0073982 -0.2857477
      73 model2_17 model2_17 ==>> {Desempleo + TRM} TRM -0.0064928 0.0073982 -0.8776155
      75 model2_18 model2_18 ==>> {Desempleo + GrupoVentas} Desempleo -0.0074043 0.0043087 -1.7184746
      76 model2_18 model2_18 ==>> {Desempleo + GrupoVentas} GrupoVentasmedio_bajo -0.0377749 0.0342278 -1.1036308
      77 model2_18 model2_18 ==>> {Desempleo + GrupoVentas} GrupoVentasmedio_alto -0.0342244 0.0297517 -1.1503311
      78 model2_18 model2_18 ==>> {Desempleo + GrupoVentas} GrupoVentasalto -0.0254049 0.0283433 -0.8963267
      80 model2_19 model2_19 ==>> {GasolCte + TRM} GasolCte -0.0014571 0.0047172 -0.3088942
      81 model2_19 model2_19 ==>> {GasolCte + TRM} TRM -0.0076085 0.0047172 -1.6129323
      83 model2_20 model2_20 ==>> {GasolCte + GrupoVentas} GasolCte -0.0046256 0.0043546 -1.0622199
      84 model2_20 model2_20 ==>> {GasolCte + GrupoVentas} GrupoVentasmedio_bajo -0.0377749 0.0342278 -1.1036308
      85 model2_20 model2_20 ==>> {GasolCte + GrupoVentas} GrupoVentasmedio_alto -0.0342244 0.0297517 -1.1503311
      86 model2_20 model2_20 ==>> {GasolCte + GrupoVentas} GrupoVentasalto -0.0254049 0.0283433 -0.8963267
      88 model2_21 model2_21 ==>> {TRM + GrupoVentas} TRM -0.0082153 0.0042911 -1.9144784
      89 model2_21 model2_21 ==>> {TRM + GrupoVentas} GrupoVentasmedio_bajo -0.0377749 0.0342278 -1.1036308
      90 model2_21 model2_21 ==>> {TRM + GrupoVentas} GrupoVentasmedio_alto -0.0342244 0.0297517 -1.1503311
      91 model2_21 model2_21 ==>> {TRM + GrupoVentas} GrupoVentasalto -0.0254049 0.0283433 -0.8963267
      93 model3_1 model3_1 ==>> {IPP + IPC + DTF} IPP -0.3109606 0.1344429 -2.3129562
      94 model3_1 model3_1 ==>> {IPP + IPC + DTF} IPC 0.6464174 0.2802094 2.3069085
      95 model3_1 model3_1 ==>> {IPP + IPC + DTF} DTF 0.3722051 0.1595750 2.3324778
      97 model3_2 model3_2 ==>> {IPP + IPC + Desempleo} IPP 0.0306647 0.0180595 1.6979827
      98 model3_2 model3_2 ==>> {IPP + IPC + Desempleo} IPC 0.0018443 0.0133808 0.1378295
      99 model3_2 model3_2 ==>> {IPP + IPC + Desempleo} Desempleo -0.0387119 0.0165969 -2.3324778
      101 model3_3 model3_3 ==>> {IPP + IPC + GasolCte} IPP 0.0626053 0.0293239 2.1349570
      102 model3_3 model3_3 ==>> {IPP + IPC + GasolCte} IPC -0.1973759 0.0828558 -2.3821605
      103 model3_3 model3_3 ==>> {IPP + IPC + GasolCte} GasolCte 0.1347054 0.0577521 2.3324778
      105 model3_4 model3_4 ==>> {IPP + IPC + TRM} IPP 0.0344659 0.0192355 1.7917869
      106 model3_4 model3_4 ==>> {IPP + IPC + TRM} IPC -0.0281257 0.0158908 -1.7699377
      107 model3_4 model3_4 ==>> {IPP + IPC + TRM} TRM -0.0176285 0.0075578 -2.3324778
      109 model3_5 model3_5 ==>> {IPP + IPC + GrupoVentas} IPP 0.0011783 0.0133081 0.0885417
      110 model3_5 model3_5 ==>> {IPP + IPC + GrupoVentas} IPC -0.0064721 0.0133081 -0.4863256
      111 model3_5 model3_5 ==>> {IPP + IPC + GrupoVentas} GrupoVentasmedio_bajo -0.0377749 0.0342278 -1.1036308
      112 model3_5 model3_5 ==>> {IPP + IPC + GrupoVentas} GrupoVentasmedio_alto -0.0342244 0.0297517 -1.1503311
      113 model3_5 model3_5 ==>> {IPP + IPC + GrupoVentas} GrupoVentasalto -0.0254049 0.0283433 -0.8963267
      115 model3_6 model3_6 ==>> {IPP + DTF + Desempleo} IPP 0.0316421 0.0160487 1.9716282
      116 model3_6 model3_6 ==>> {IPP + DTF + Desempleo} DTF -0.0010650 0.0077267 -0.1378295
      117 model3_6 model3_6 ==>> {IPP + DTF + Desempleo} Desempleo -0.0388227 0.0168289 -2.3069085
      119 model3_7 model3_7 ==>> {IPP + DTF + GasolCte} IPP -0.0247773 0.0125588 -1.9728990
      120 model3_7 model3_7 ==>> {IPP + DTF + GasolCte} DTF 0.0870643 0.0365485 2.3821605
      121 model3_7 model3_7 ==>> {IPP + DTF + GasolCte} GasolCte 0.1031958 0.0447334 2.3069085
      123 model3_8 model3_8 ==>> {IPP + DTF + TRM} IPP 0.0200631 0.0118114 1.6986150
      124 model3_8 model3_8 ==>> {IPP + DTF + TRM} DTF 0.0155194 0.0087684 1.7699377
      125 model3_8 model3_8 ==>> {IPP + DTF + TRM} TRM -0.0168934 0.0073230 -2.3069085
      127 model3_9 model3_9 ==>> {IPP + DTF + GrupoVentas} IPP -0.0012762 0.0075738 -0.1685065
      128 model3_9 model3_9 ==>> {IPP + DTF + GrupoVentas} DTF 0.0044703 0.0075738 0.5902410
      129 model3_9 model3_9 ==>> {IPP + DTF + GrupoVentas} GrupoVentasmedio_bajo -0.0377749 0.0342278 -1.1036308
      130 model3_9 model3_9 ==>> {IPP + DTF + GrupoVentas} GrupoVentasmedio_alto -0.0342244 0.0297517 -1.1503311
      131 model3_9 model3_9 ==>> {IPP + DTF + GrupoVentas} GrupoVentasalto -0.0254049 0.0283433 -0.8963267
      133 model3_10 model3_10 ==>> {IPP + Desempleo + GasolCte} IPP 0.0309604 0.0171693 1.8032360
      134 model3_10 model3_10 ==>> {IPP + Desempleo + GasolCte} Desempleo -0.0383535 0.0161003 -2.3821605
      135 model3_10 model3_10 ==>> {IPP + Desempleo + GasolCte} GasolCte 0.0012470 0.0090476 0.1378295
      137 model3_11 model3_11 ==>> {IPP + Desempleo + TRM} IPP 0.0308986 0.0173371 1.7822203
      138 model3_11 model3_11 ==>> {IPP + Desempleo + TRM} Desempleo -0.0363297 0.0205260 -1.7699377
      139 model3_11 model3_11 ==>> {IPP + Desempleo + TRM} TRM -0.0010848 0.0078706 -0.1378295
      141 model3_12 model3_12 ==>> {IPP + Desempleo + GrupoVentas} IPP 0.0318199 0.0159987 1.9889069
      142 model3_12 model3_12 ==>> {IPP + Desempleo + GrupoVentas} Desempleo -0.0381024 0.0159987 -2.3815969
      143 model3_12 model3_12 ==>> {IPP + Desempleo + GrupoVentas} GrupoVentasmedio_bajo -0.0377749 0.0342278 -1.1036308
      144 model3_12 model3_12 ==>> {IPP + Desempleo + GrupoVentas} GrupoVentasmedio_alto -0.0342244 0.0297518 -1.1503311
      145 model3_12 model3_12 ==>> {IPP + Desempleo + GrupoVentas} GrupoVentasalto -0.0254049 0.0283433 -0.8963267
      147 model3_13 model3_13 ==>> {IPP + GasolCte + TRM} IPP 0.0297898 0.0167527 1.7782129
      148 model3_13 model3_13 ==>> {IPP + GasolCte + TRM} GasolCte -0.0223851 0.0126474 -1.7699377
      149 model3_13 model3_13 ==>> {IPP + GasolCte + TRM} TRM -0.0205579 0.0086300 -2.3821605
      151 model3_14 model3_14 ==>> {IPP + GasolCte + GrupoVentas} IPP -0.0038856 0.0092882 -0.4183433
      152 model3_14 model3_14 ==>> {IPP + GasolCte + GrupoVentas} GasolCte -0.0011924 0.0092882 -0.1283804
      153 model3_14 model3_14 ==>> {IPP + GasolCte + GrupoVentas} GrupoVentasmedio_bajo -0.0377749 0.0342278 -1.1036308
      154 model3_14 model3_14 ==>> {IPP + GasolCte + GrupoVentas} GrupoVentasmedio_alto -0.0342244 0.0297517 -1.1503311
      155 model3_14 model3_14 ==>> {IPP + GasolCte + GrupoVentas} GrupoVentasalto -0.0254049 0.0283433 -0.8963267
      157 model3_15 model3_15 ==>> {IPP + TRM + GrupoVentas} IPP 0.0021977 0.0062473 0.3517866
      158 model3_15 model3_15 ==>> {IPP + TRM + GrupoVentas} TRM -0.0098136 0.0062473 -1.5708529
      159 model3_15 model3_15 ==>> {IPP + TRM + GrupoVentas} GrupoVentasmedio_bajo -0.0377749 0.0342278 -1.1036308
      160 model3_15 model3_15 ==>> {IPP + TRM + GrupoVentas} GrupoVentasmedio_alto -0.0342244 0.0297517 -1.1503311
      161 model3_15 model3_15 ==>> {IPP + TRM + GrupoVentas} GrupoVentasalto -0.0254049 0.0283433 -0.8963267
      163 model3_16 model3_16 ==>> {IPC + DTF + Desempleo} IPC 0.0597019 0.0302805 1.9716282
      164 model3_16 model3_16 ==>> {IPC + DTF + Desempleo} DTF 0.0334096 0.0196760 1.6979827
      165 model3_16 model3_16 ==>> {IPC + DTF + Desempleo} Desempleo -0.0352371 0.0152347 -2.3129562
      167 model3_17 model3_17 ==>> {IPC + DTF + GasolCte} IPC -0.0559659 0.0283673 -1.9728990
      168 model3_17 model3_17 ==>> {IPC + DTF + GasolCte} DTF 0.0623773 0.0292171 2.1349570
      169 model3_17 model3_17 ==>> {IPC + DTF + GasolCte} GasolCte 0.1121304 0.0484792 2.3129562
      171 model3_18 model3_18 ==>> {IPC + DTF + TRM} IPC 0.0391788 0.0230651 1.6986150
      172 model3_18 model3_18 ==>> {IPC + DTF + TRM} DTF 0.0371379 0.0207267 1.7917869
      173 model3_18 model3_18 ==>> {IPC + DTF + TRM} TRM -0.0158695 0.0068611 -2.3129562
      175 model3_19 model3_19 ==>> {IPC + DTF + GrupoVentas} IPC -0.0007268 0.0157879 -0.0460324
      176 model3_19 model3_19 ==>> {IPC + DTF + GrupoVentas} DTF 0.0048173 0.0157879 0.3051293
      177 model3_19 model3_19 ==>> {IPC + DTF + GrupoVentas} GrupoVentasmedio_bajo -0.0377749 0.0342278 -1.1036308
      178 model3_19 model3_19 ==>> {IPC + DTF + GrupoVentas} GrupoVentasmedio_alto -0.0342244 0.0297517 -1.1503311
      179 model3_19 model3_19 ==>> {IPC + DTF + GrupoVentas} GrupoVentasalto -0.0254049 0.0283433 -0.8963267
      181 model3_20 model3_20 ==>> {IPC + Desempleo + GasolCte} IPC 0.1931059 0.1070885 1.8032360
      182 model3_20 model3_20 ==>> {IPC + Desempleo + GasolCte} Desempleo -0.0758774 0.0355405 -2.1349570
      183 model3_20 model3_20 ==>> {IPC + Desempleo + GasolCte} GasolCte -0.1293242 0.0761634 -1.6979827
      185 model3_21 model3_21 ==>> {IPC + Desempleo + TRM} IPC 0.2436109 0.1366896 1.7822203
      186 model3_21 model3_21 ==>> {IPC + Desempleo + TRM} Desempleo -0.3509993 0.1958934 -1.7917869
      187 model3_21 model3_21 ==>> {IPC + Desempleo + TRM} TRM 0.1422080 0.0837512 1.6979827
      189 model3_22 model3_22 ==>> {IPC + Desempleo + GrupoVentas} IPC 0.0123886 0.0120542 1.0277369
      190 model3_22 model3_22 ==>> {IPC + Desempleo + GrupoVentas} Desempleo -0.0189850 0.0120542 -1.5749652
      191 model3_22 model3_22 ==>> {IPC + Desempleo + GrupoVentas} GrupoVentasmedio_bajo -0.0377749 0.0342278 -1.1036308
      192 model3_22 model3_22 ==>> {IPC + Desempleo + GrupoVentas} GrupoVentasmedio_alto -0.0342244 0.0297518 -1.1503311
      193 model3_22 model3_22 ==>> {IPC + Desempleo + GrupoVentas} GrupoVentasalto -0.0254049 0.0283433 -0.8963267
      195 model3_23 model3_23 ==>> {IPC + GasolCte + TRM} IPC 0.1791769 0.1007623 1.7782129
      196 model3_23 model3_23 ==>> {IPC + GasolCte + TRM} GasolCte -0.1649912 0.0920819 -1.7917869
      197 model3_23 model3_23 ==>> {IPC + GasolCte + TRM} TRM -0.0392203 0.0183705 -2.1349570
      199 model3_24 model3_24 ==>> {IPC + GasolCte + GrupoVentas} IPC -0.0289993 0.0260801 -1.1119315
      200 model3_24 model3_24 ==>> {IPC + GasolCte + GrupoVentas} GasolCte 0.0239726 0.0260801 0.9191908
      201 model3_24 model3_24 ==>> {IPC + GasolCte + GrupoVentas} GrupoVentasmedio_bajo -0.0377749 0.0342278 -1.1036308
      202 model3_24 model3_24 ==>> {IPC + GasolCte + GrupoVentas} GrupoVentasmedio_alto -0.0342244 0.0297517 -1.1503311
      203 model3_24 model3_24 ==>> {IPC + GasolCte + GrupoVentas} GrupoVentasalto -0.0254049 0.0283433 -0.8963267
      205 model3_25 model3_25 ==>> {IPC + TRM + GrupoVentas} IPC -0.0011393 0.0051633 -0.2206522
      206 model3_25 model3_25 ==>> {IPC + TRM + GrupoVentas} TRM -0.0075813 0.0051633 -1.4682986
      207 model3_25 model3_25 ==>> {IPC + TRM + GrupoVentas} GrupoVentasmedio_bajo -0.0377749 0.0342278 -1.1036308
      208 model3_25 model3_25 ==>> {IPC + TRM + GrupoVentas} GrupoVentasmedio_alto -0.0342244 0.0297517 -1.1503311
      209 model3_25 model3_25 ==>> {IPC + TRM + GrupoVentas} GrupoVentasalto -0.0254049 0.0283433 -0.8963267
      211 model3_26 model3_26 ==>> {DTF + Desempleo + GasolCte} DTF 0.0483612 0.0268191 1.8032360
      212 model3_26 model3_26 ==>> {DTF + Desempleo + GasolCte} Desempleo -0.0170495 0.0086418 -1.9728990
      213 model3_26 model3_26 ==>> {DTF + Desempleo + GasolCte} GasolCte 0.0578760 0.0293544 1.9716282
      215 model3_27 model3_27 ==>> {DTF + Desempleo + TRM} DTF 0.0442552 0.0248315 1.7822203
      216 model3_27 model3_27 ==>> {DTF + Desempleo + TRM} Desempleo 0.0672679 0.0396016 1.6986150
      217 model3_27 model3_27 ==>> {DTF + Desempleo + TRM} TRM -0.0461646 0.0234145 -1.9716282
      219 model3_28 model3_28 ==>> {DTF + Desempleo + GrupoVentas} DTF -0.0022889 0.0078779 -0.2905469
      220 model3_28 model3_28 ==>> {DTF + Desempleo + GrupoVentas} Desempleo -0.0093210 0.0078779 -1.1831811
      221 model3_28 model3_28 ==>> {DTF + Desempleo + GrupoVentas} GrupoVentasmedio_bajo -0.0377749 0.0342278 -1.1036308
      222 model3_28 model3_28 ==>> {DTF + Desempleo + GrupoVentas} GrupoVentasmedio_alto -0.0342244 0.0297517 -1.1503311
      223 model3_28 model3_28 ==>> {DTF + Desempleo + GrupoVentas} GrupoVentasalto -0.0254049 0.0283433 -0.8963267
      225 model3_29 model3_29 ==>> {DTF + GasolCte + TRM} DTF 0.0475310 0.0267296 1.7782129
      226 model3_29 model3_29 ==>> {DTF + GasolCte + TRM} GasolCte 0.0461732 0.0271828 1.6986150
      227 model3_29 model3_29 ==>> {DTF + GasolCte + TRM} TRM -0.0093348 0.0047315 -1.9728990
      229 model3_30 model3_30 ==>> {DTF + GasolCte + GrupoVentas} DTF 0.0367111 0.0267602 1.3718549
      230 model3_30 model3_30 ==>> {DTF + GasolCte + GrupoVentas} GasolCte 0.0316071 0.0267602 1.1811212
      231 model3_30 model3_30 ==>> {DTF + GasolCte + GrupoVentas} GrupoVentasmedio_bajo -0.0377749 0.0342278 -1.1036308
      232 model3_30 model3_30 ==>> {DTF + GasolCte + GrupoVentas} GrupoVentasmedio_alto -0.0342244 0.0297517 -1.1503311
      233 model3_30 model3_30 ==>> {DTF + GasolCte + GrupoVentas} GrupoVentasalto -0.0254049 0.0283433 -0.8963267
      235 model3_31 model3_31 ==>> {DTF + TRM + GrupoVentas} DTF 0.0027913 0.0046312 0.6027248
      236 model3_31 model3_31 ==>> {DTF + TRM + GrupoVentas} TRM -0.0071518 0.0046312 -1.5442837
      237 model3_31 model3_31 ==>> {DTF + TRM + GrupoVentas} GrupoVentasmedio_bajo -0.0377749 0.0342278 -1.1036308
      238 model3_31 model3_31 ==>> {DTF + TRM + GrupoVentas} GrupoVentasmedio_alto -0.0342244 0.0297518 -1.1503311
      239 model3_31 model3_31 ==>> {DTF + TRM + GrupoVentas} GrupoVentasalto -0.0254049 0.0283433 -0.8963267
      241 model3_32 model3_32 ==>> {Desempleo + GasolCte + TRM} Desempleo 0.9760515 0.5488946 1.7782129
      242 model3_32 model3_32 ==>> {Desempleo + GasolCte + TRM} GasolCte -0.6237952 0.3500101 -1.7822203
      243 model3_32 model3_32 ==>> {Desempleo + GasolCte + TRM} TRM -0.5437324 0.3015315 -1.8032360
      245 model3_33 model3_33 ==>> {Desempleo + GasolCte + GrupoVentas} Desempleo -0.0136183 0.0085914 -1.5851180
      246 model3_33 model3_33 ==>> {Desempleo + GasolCte + GrupoVentas} GasolCte 0.0071726 0.0085914 0.8348658
      247 model3_33 model3_33 ==>> {Desempleo + GasolCte + GrupoVentas} GrupoVentasmedio_bajo -0.0377749 0.0342278 -1.1036308
      248 model3_33 model3_33 ==>> {Desempleo + GasolCte + GrupoVentas} GrupoVentasmedio_alto -0.0342244 0.0297517 -1.1503311
      249 model3_33 model3_33 ==>> {Desempleo + GasolCte + GrupoVentas} GrupoVentasalto -0.0254049 0.0283433 -0.8963267
      251 model3_34 model3_34 ==>> {Desempleo + TRM + GrupoVentas} Desempleo -0.0021140 0.0073982 -0.2857477
      252 model3_34 model3_34 ==>> {Desempleo + TRM + GrupoVentas} TRM -0.0064928 0.0073982 -0.8776155
      253 model3_34 model3_34 ==>> {Desempleo + TRM + GrupoVentas} GrupoVentasmedio_bajo -0.0377749 0.0342278 -1.1036308
      254 model3_34 model3_34 ==>> {Desempleo + TRM + GrupoVentas} GrupoVentasmedio_alto -0.0342244 0.0297517 -1.1503311
      255 model3_34 model3_34 ==>> {Desempleo + TRM + GrupoVentas} GrupoVentasalto -0.0254049 0.0283433 -0.8963267
      257 model3_35 model3_35 ==>> {GasolCte + TRM + GrupoVentas} GasolCte -0.0014571 0.0047172 -0.3088942
      258 model3_35 model3_35 ==>> {GasolCte + TRM + GrupoVentas} TRM -0.0076085 0.0047172 -1.6129323
      259 model3_35 model3_35 ==>> {GasolCte + TRM + GrupoVentas} GrupoVentasmedio_bajo -0.0377749 0.0342278 -1.1036308
      260 model3_35 model3_35 ==>> {GasolCte + TRM + GrupoVentas} GrupoVentasmedio_alto -0.0342244 0.0297517 -1.1503311
      261 model3_35 model3_35 ==>> {GasolCte + TRM + GrupoVentas} GrupoVentasalto -0.0254049 0.0283433 -0.8963267

       

      Con la librería broom.mixed y usando la función glance, extraemos los criterios de información AIC Y BIC para todos los modelos.

      Criterios relativos de calidad de los modelos estadísticos: AIC y BIC.
      Mdescn[i] AIC BIC deviance df.residual
      model1_1 ==>> {IPP} -310.1048 -299.2308 -318.1048 108
      model1_2 ==>> {IPC} -310.3331 -299.4591 -318.3331 108
      model1_3 ==>> {DTF} -310.4241 -299.5501 -318.4241 108
      model1_4 ==>> {Desempleo} -311.7281 -300.8541 -319.7281 108
      model1_5 ==>> {GasolCte} -309.9464 -299.0724 -317.9464 108
      model1_6 ==>> {TRM} -312.4132 -301.5392 -320.4132 108
      model1_7 ==>> {GrupoVentas} -306.8078 -290.4968 -318.8078 106
      model2_1 ==>> {IPP + IPC} -308.3410 -294.7485 -318.3410 107
      model2_2 ==>> {IPP + DTF} -308.4525 -294.8600 -318.4525 107
      model2_3 ==>> {IPP + Desempleo} -313.5935 -300.0010 -323.5935 107
      model2_4 ==>> {IPP + GasolCte} -308.1213 -294.5288 -318.1213 107
      model2_5 ==>> {IPP + TRM} -310.5368 -296.9443 -320.5368 107
      model2_6 ==>> {IPP + GrupoVentas} -306.0869 -287.0575 -320.0869 105
      model2_7 ==>> {IPC + DTF} -308.4262 -294.8337 -318.4262 107
      model2_8 ==>> {IPC + Desempleo} -310.7777 -297.1852 -320.7777 107
      model2_9 ==>> {IPC + GasolCte} -309.1738 -295.5813 -319.1738 107
      model2_10 ==>> {IPC + TRM} -310.4618 -296.8693 -320.4618 107
      model2_11 ==>> {IPC + GrupoVentas} -306.3153 -287.2858 -320.3153 105
      model2_12 ==>> {DTF + Desempleo} -309.8124 -296.2199 -319.8124 107
      model2_13 ==>> {DTF + GasolCte} -309.8077 -296.2152 -319.8077 107
      model2_14 ==>> {DTF + TRM} -310.7756 -297.1832 -320.7756 107
      model2_15 ==>> {DTF + GrupoVentas} -306.4062 -287.3767 -320.4062 105
      model2_16 ==>> {Desempleo + GasolCte} -310.4222 -296.8297 -320.4222 107
      model2_17 ==>> {Desempleo + TRM} -310.4948 -296.9023 -320.4948 107
      model2_18 ==>> {Desempleo + GrupoVentas} -307.7102 -288.6807 -321.7102 105
      model2_19 ==>> {GasolCte + TRM} -310.5085 -296.9160 -320.5085 107
      model2_20 ==>> {GasolCte + GrupoVentas} -305.9286 -286.8991 -319.9286 105
      model2_21 ==>> {TRM + GrupoVentas} -308.3953 -289.3658 -322.3953 105
      model3_1 ==>> {IPP + IPC + DTF} -311.6125 -295.3015 -323.6125 106
      model3_2 ==>> {IPP + IPC + Desempleo} -311.6125 -295.3015 -323.6125 106
      model3_3 ==>> {IPP + IPC + GasolCte} -311.6125 -295.3015 -323.6125 106
      model3_4 ==>> {IPP + IPC + TRM} -311.6125 -295.3015 -323.6125 106
      model3_5 ==>> {IPP + IPC + GrupoVentas} -304.3231 -282.5751 -320.3231 104
      model3_6 ==>> {IPP + DTF + Desempleo} -311.6125 -295.3015 -323.6125 106
      model3_7 ==>> {IPP + DTF + GasolCte} -311.6125 -295.3015 -323.6125 106
      model3_8 ==>> {IPP + DTF + TRM} -311.6125 -295.3015 -323.6125 106
      model3_9 ==>> {IPP + DTF + GrupoVentas} -304.4346 -282.6866 -320.4346 104
      model3_10 ==>> {IPP + Desempleo + GasolCte} -311.6125 -295.3015 -323.6125 106
      model3_11 ==>> {IPP + Desempleo + TRM} -311.6125 -295.3015 -323.6125 106
      model3_12 ==>> {IPP + Desempleo + GrupoVentas} -309.5757 -287.8277 -325.5757 104
      model3_13 ==>> {IPP + GasolCte + TRM} -311.6125 -295.3015 -323.6125 106
      model3_14 ==>> {IPP + GasolCte + GrupoVentas} -304.1034 -282.3554 -320.1034 104
      model3_15 ==>> {IPP + TRM + GrupoVentas} -306.5190 -284.7710 -322.5190 104
      model3_16 ==>> {IPC + DTF + Desempleo} -311.6125 -295.3015 -323.6125 106
      model3_17 ==>> {IPC + DTF + GasolCte} -311.6125 -295.3015 -323.6125 106
      model3_18 ==>> {IPC + DTF + TRM} -311.6125 -295.3015 -323.6125 106
      model3_19 ==>> {IPC + DTF + GrupoVentas} -304.4083 -282.6603 -320.4083 104
      model3_20 ==>> {IPC + Desempleo + GasolCte} -311.6125 -295.3015 -323.6125 106
      model3_21 ==>> {IPC + Desempleo + TRM} -311.6125 -295.3015 -323.6125 106
      model3_22 ==>> {IPC + Desempleo + GrupoVentas} -306.7599 -285.0119 -322.7599 104
      model3_23 ==>> {IPC + GasolCte + TRM} -311.6125 -295.3015 -323.6125 106
      model3_24 ==>> {IPC + GasolCte + GrupoVentas} -305.1560 -283.4080 -321.1560 104
      model3_25 ==>> {IPC + TRM + GrupoVentas} -306.4440 -284.6960 -322.4440 104
      model3_26 ==>> {DTF + Desempleo + GasolCte} -311.6125 -295.3015 -323.6125 106
      model3_27 ==>> {DTF + Desempleo + TRM} -311.6125 -295.3015 -323.6125 106
      model3_28 ==>> {DTF + Desempleo + GrupoVentas} -305.7946 -284.0466 -321.7946 104
      model3_29 ==>> {DTF + GasolCte + TRM} -311.6125 -295.3015 -323.6125 106
      model3_30 ==>> {DTF + GasolCte + GrupoVentas} -305.7898 -284.0418 -321.7898 104
      model3_31 ==>> {DTF + TRM + GrupoVentas} -306.7578 -285.0098 -322.7578 104
      model3_32 ==>> {Desempleo + GasolCte + TRM} -311.6125 -295.3015 -323.6125 106
      model3_33 ==>> {Desempleo + GasolCte + GrupoVentas} -306.4044 -284.6564 -322.4044 104
      model3_34 ==>> {Desempleo + TRM + GrupoVentas} -306.4769 -284.7289 -322.4769 104
      model3_35 ==>> {GasolCte + TRM + GrupoVentas} -306.4907 -284.7427 -322.4907 104

       

      Ahora buscamos los mejores modelos basados en que el estadístico t de todos los factores fijos sea superior en valor absoluto a 2

      Mejores modelos basados en que los estadísticos t sean mayores en valor absoluto a 2.
      Modelname Modeldesc Puntaje
      29 model3_1 model3_1 ==>> {IPP + IPC + DTF} 0.3174475
      51 model3_3 model3_3 ==>> {IPP + IPC + GasolCte} 0.2831984

       

      Y calculamos nuevamente los Betas estimados, desviación estandard y estadístico t pero sólo para los factores fijos de los modelos escogidos como mejores por tvalues.

      Betas estimados, desviación estandard y estadístico t para los factores fijos de los mejores modelos.
      Modelname Modeldesc term estimate std.error statistic
      93 model3_1 model3_1 ==>> {IPP + IPC + DTF} IPP -0.3109606 0.1344429 -2.312956
      94 model3_1 model3_1 ==>> {IPP + IPC + DTF} IPC 0.6464174 0.2802094 2.306909
      95 model3_1 model3_1 ==>> {IPP + IPC + DTF} DTF 0.3722051 0.1595750 2.332478
      101 model3_3 model3_3 ==>> {IPP + IPC + GasolCte} IPP 0.0626053 0.0293239 2.134957
      102 model3_3 model3_3 ==>> {IPP + IPC + GasolCte} IPC -0.1973759 0.0828558 -2.382160
      103 model3_3 model3_3 ==>> {IPP + IPC + GasolCte} GasolCte 0.1347054 0.0577521 2.332478

       

      Finalmente encontramos los criterios de información AIC Y BIC para los modelos escogidos como mejores por tvalues.

      Criterios de información de los mejores modelos estadísticos: AIC y BIC.
      bestmodeldesc[i] AIC BIC deviance df.residual
      model3_1 ==>> {IPP + IPC + DTF} -311.6125 -295.3015 -323.6125 106
      model3_3 ==>> {IPP + IPC + GasolCte} -311.6125 -295.3015 -323.6125 106

       

      Comparamos ahora los mejores modelos encontrados con el modelo base, para observar si las métricas mejoran con la inclusión en el modelo de las variables económicas. 

      anova(modelBase,model3_1,model3_3)
      ## Data: dfVarstotescal
## Models:
## modelBase: CostosSobreVentas ~ 1 + (1 | Nit)
## model3_1: f
## model3_3: f
##           npar     AIC     BIC logLik deviance  Chisq Df Pr(>Chisq)    
## modelBase    3 -310.83 -302.67 158.41  -316.83                         
## model3_1     6 -311.61 -295.30 161.81  -323.61 6.7869  3    0.07901 .  
## model3_3     6 -311.61 -295.30 161.81  -323.61 0.0000  0    < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

       

      Los modelos presentan criterios de información muy similares. El AIC es inferior para los modelos diferentes al Base que incluyen las variables macroeconómicas, sin embargo ocurre lo contrario con el BIC. 

      MuMIn::r.squaredGLMM(modelBase)
      ##      R2m       R2c
## [1,]   0 0.5966459
      MuMIn::r.squaredGLMM(model3_1)
      ##            R2m       R2c
## [1,] 0.0236872 0.6280322
      MuMIn::r.squaredGLMM(model3_3)
      ##            R2m       R2c
## [1,] 0.0236872 0.6280322

       

      El R2c representa la varianza explicada por los efectos fijos y el R2c explica la varianza incluidos los efectos fijos y los efectos aleatorios. Al revisar el ajuste R2c de los modelos, observamos que este valor es levemente mayor para los modelos 3_1 y 3_3 que incluyen variables macroeconómicas, frente al del modelo Base que no las incluye. Por tanto, aunque la variación no es muy alta, si es claro que el mejor modelo es uno de los dos escogidos que incluyen las variables económicas. Para el efecto escogeremos el modelo 3_1 que incluye las variables IPP, IPC y DTF.

      Corremos entonces el mejor modelo escogido. 

      ## Type III Analysis of Variance Table with Satterthwaite's method
##       Sum Sq  Mean Sq NumDF DenDF F value  Pr(>F)  
## IPP 0.010526 0.010526     1    81  5.1587 0.02578 *
## IPC 0.010471 0.010471     1    81  5.1318 0.02616 *
## DTF 0.010704 0.010704     1    81  5.2462 0.02460 *
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
      ## Linear mixed model fit by REML. t-tests use Satterthwaite's method [
## lmerModLmerTest]
## Formula: CostosSobreVentas ~ IPP + IPC + DTF + (1 | Nit)
##    Data: dfVarstotescal
## 
## REML criterion at convergence: -298.8
## 
## Scaled residuals: 
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -2.7007 -0.3774 -0.0194  0.2273  4.4025 
## 
## Random effects:
##  Groups   Name        Variance Std.Dev.
##  Nit      (Intercept) 0.003315 0.05758 
##  Residual             0.002040 0.04517 
## Number of obs: 112, groups:  Nit, 28
## 
## Fixed effects:
##             Estimate Std. Error       df t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  1.00748    0.01169 27.00000  86.196   <2e-16 ***
## IPP         -0.31096    0.13691 81.00000  -2.271   0.0258 *  
## IPC          0.64642    0.28535 81.00000   2.265   0.0262 *  
## DTF          0.37221    0.16250 81.00000   2.290   0.0246 *  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Correlation of Fixed Effects:
##     (Intr) IPP    IPC   
## IPP  0.000              
## IPC  0.000 -0.999       
## DTF  0.000 -0.995  0.999

       

      El modelo generó un intercepto de 1.0074775, Los coeficientos del IPP, IPC y DTF son respectivamente -0.3109606, 0.6464174, 0.3722051, lo que indica que el indicador de CostoSobreVentas aumenta con el incremento del IPC y DTF y por el contrario decrece con el aumento del IPP.

      Los t values indican que las tres variables económicas escogidas son significantes, y la varianza de los efectos aleatorios de 0.05758 y 0.04517 para el Nit y el Residual indican que es pertinente el uso de tales efectos aleatorios por el grupo de identificador de compañía.

      Corremos el modelo solo con efectos fijos para comprobar que los betas son idénticos. 

      modelfix = lm(CostosSobreVentas ~ IPP + IPC + DTF  , data=dfVarstotescal)
anova(modelfix)
      ## Analysis of Variance Table
## 
## Response: CostosSobreVentas
##            Df  Sum Sq   Mean Sq F value Pr(>F)
## IPP         1 0.00271 0.0027079  0.5056 0.4786
## IPC         1 0.00050 0.0004955  0.0925 0.7616
## DTF         1 0.01070 0.0107044  1.9987 0.1603
## Residuals 108 0.57840 0.0053556
      summary(modelfix)
      ## 
## Call:
## lm(formula = CostosSobreVentas ~ IPP + IPC + DTF, data = dfVarstotescal)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.24139 -0.03075 -0.01026  0.01390  0.33728 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  1.007478   0.006915 145.694   <2e-16 ***
## IPP         -0.310961   0.221808  -1.402    0.164    
## IPC          0.646417   0.462298   1.398    0.165    
## DTF          0.372205   0.263271   1.414    0.160    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.07318 on 108 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.02348,    Adjusted R-squared:  -0.003645 
## F-statistic: 0.8656 on 3 and 108 DF,  p-value: 0.4614

      Al correr el modelo con solo efectos fijos, nos damos cuenta que no hay variación entre los coeficientes, excepto por un pequeño cambio en el intercepto.

      Definido el modelo que mejor explica el comportamiento de los datos, ahora procederemos a evaluar su predicción. Para el efecto correremos el modelo con los datos de IPP, IPC y DTF de 2019, para proyectar el valor del CostosobreVentas del 2019 y lo contrastaremos con el valor real.

      El Boxplot anterior grafica el comportamiento del error de estimación porcentual. Se concluye que la mediana de los errores es 0.64%, que el 50% de los errores están entre -0,15% y 1.10% y que hay unos 6 nits que aparecen como outlayers que el error de estimación es demasiado alto y que son los predice bien el modelo.

        1. Estimación del esfuerzo.

         

        1. Referencias.