Caracterizar las relaciones entre algunos indicadores macroeconómicos y los costos y gastos de ventas de las empresas colombianas vigiladas por la super sociedades.
library(ggplot2) # Es un paquete de visualización de datos.
library(readxl) # Es un paquete para cargar archivos de excel.
library(plotly) # Es un paquete de visualización interactivo de datos.
library(dplyr) # Es un paquete de manipulación de datos.
library(reshape2) # Es un paquete para transformar datos entre formatos cortos y largos.
library(lme4) # Es un paquete para ajustar modelos lineales y lineales de efectos mixtos generalizados.
library(robustbase) # Es un paquete de herramientas que permiten analizar datos con métodos robustos.
library(knitr) # Es un motor para generar reportes dinámicos.
library(kableExtra) # Es un paquete para crear tablas complejas de HTML o 'LaTeX'.
library(lattice) # Es un paquete que mejora los gráficos de la base R.
library(lmerTest) # Es un paquete que proporciona valores p en anova de tipo I, II o III.
library(broom.mixed)# Es un paquete que ayuda a convertir la informacion de los modelos mixtos en dataframes.
Seleccionamos 38 empresas con el CIIU G4511 y G4512 correspondientes a comercio de vehículos automotores nuevos y usados con el fin de evaluar como afecta en sus costos las variables macroeconómicas durante los años 2016, 2017, 2018 y 2019.
| Razon.Social | CIIU | Nit | Anio | Ingresos de actividades ordinarias | Costo de ventas | Ganancia bruta |
|---|---|---|---|---|---|---|
| PORSCHE COLOMBIA S.A.S. | G4511 - Comercio de vehículos automotores nuevos | 900466209 | 2019 | 904347704 | 779510885 | 124836819 |
| PORSCHE COLOMBIA S.A.S. | G4511 - Comercio de vehículos automotores nuevos | 900466209 | 2018 | 798649010 | 684740851 | 113908159 |
| AUTOMOTORES TOYOTA COLOMBIA SAS | G4511 - Comercio de vehículos automotores nuevos | 900780510 | 2019 | 1734529951 | 1574216479 | 160313472 |
| AUTOMOTORES TOYOTA COLOMBIA SAS | G4511 - Comercio de vehículos automotores nuevos | 900780510 | 2018 | 1557990749 | 1339254355 | 218736394 |
| AUTOMAX S.A.S | G4512 - Comercio de vehículos automotores usados | 900707055 | 2019 | 46709168 | 40940211 | 5768957 |
Cambiamos algunos tipos de datos.
df$Anio <- as.character.Date(df$Anio)
Identificamos los valores na que se encuentran en las variables utilizadas y los reemplazamos por 0.
for(col in append(costcolnames,ingcolnames)){
nacol<- sum(is.na(df[[paste(col)]]))
print(paste0("Valores NA para ",col," = ", nacol))
df[[paste(col)]][is.na(df[[paste(col)]])] <- 0
}
## [1] "Valores NA para Costo de ventas = 2"
## [1] "Valores NA para Costos de distribución = 14"
## [1] "Valores NA para Gastos de administración = 0"
## [1] "Valores NA para Costos financieros = 5"
## [1] "Valores NA para Ingresos de actividades ordinarias = 0"
## [1] "Valores NA para Ingresos financieros = 44"
Calculamos la variable que representa los costos sobre las ventas.
df['CostosSobreVentas'] <- rowSums(df[costcolnames],na.rm=TRUE)/rowSums(df[ingcolnames],na.rm=FALSE)
naCostosSobreVentas <- sum(is.na(df$CostosSobreVentas))
Garantizamos que cada una de las empresas del sector contenga información para los años (2016, 2017, 2018, 2019).
numNitAcum <- df %>% count(df$Nit)
EmpresasTodosAnios <- filter(numNitAcum, n == 4)
EmpresasTodosAnios <- data.matrix(EmpresasTodosAnios$`df$Nit`)
df <- filter(df, df$Nit %in% EmpresasTodosAnios)
Las dimensiones de la caja están determinadas por la distancia del rango intercuartílico, que es la diferencia entre el primer y tercer cuartil, en este caso el valor de los costos sobre los ingresos nos indica si las empresas durante cada año presento perdidas o ganancias, donde los valores superiores a 1 representan perdidas y los valores inferiores ganancias, por ejemplo:
Para la deteción de datos atípicos utilizamos la distancia de mahalanobis a través de la matriz de covarianzas hallada por el método por pares ortogonalizada descrita por Maronna and Zamar (2002). La propuesta por pares se remonta a Gnanadesikan y Kettenring (1972).
La función para calcular la estimación de covarianza robusta entre dos vectores seda por la ecucación:
\((s^2(X + Y) - s^2(X - Y))/4\) donde \(S()\) es la estimación de la escala \(sigmamu()\).
La función \(sigmamu()\) calcula estimaciones robustas univariadas de localización y escala. Por defecto, debe devolver un único valor numérico que contenga la estimación a escala robusta (desviación estándar).
El método \(OGK\) nos indica los datos atípicos pero consideramos esta detección muy estricta, consideramos tomar todos los datos que se encuentran dentro del percentil 95% de las distancias calculadas e identificamos que las empresas por fuera de este rango son tratados como datos atipicos, por ende eliminados del estudio. Se realizo una investigación de estas empresas y logramos identificar que:
En este caso segmentamos los nit en cuatro grupos de acuerdo a la suma de las ventas de los cuatro años en consideración.
colstemp <- c('Nit','Razon.Social','Anio','Ingresos de actividades ordinarias')
dfclasxVtas<-dcast(data = dfclean[c(colstemp)], formula = Nit ~ Anio, fun.aggregate = sum, value.var = "Ingresos de actividades ordinarias")
cols2sum <- colnames(dfclasxVtas)[-c(1)]
dfclasxVtas$Total_Ventas <- rowSums(dfclasxVtas[,cols2sum])
dfclasxVtas$GrupoVentas = cut(dfclasxVtas$Total_Ventas,breaks = c(0,300e6,600e6,900e6,1e90),labels=c('bajo','medio_bajo', 'medio_alto','alto'))
summary(dfclasxVtas$GrupoVentas)
## bajo medio_bajo medio_alto alto
## 11 4 6 7
Columns <- c("Razon.Social", "CIIU" ,"Nit", "Anio", "GrupoVentas", "CostosSobreVentas")
dfclean=merge(dfclasxVtas[c('Nit','GrupoVentas')],dfclean,by=c("Nit"))
kable(dfclean[1:5,Columns],caption='Datos: ', booktabs = T) %>%
kable_styling(font_size = 8)
| Razon.Social | CIIU | Nit | Anio | GrupoVentas | CostosSobreVentas |
|---|---|---|---|---|---|
| AUTOSUPERIOR S,A.S | G4511 - Comercio de vehículos automotores nuevos | 800029569 | 2019 | medio_bajo | 0.9996110 |
| AUTOSUPERIOR S,A.S | G4511 - Comercio de vehículos automotores nuevos | 800029569 | 2018 | medio_bajo | 1.0104316 |
| AUTOSUPERIOR S,A.S | G4511 - Comercio de vehículos automotores nuevos | 800029569 | 2017 | medio_bajo | 1.0016237 |
| AUTOSUPERIOR S,A.S | G4511 - Comercio de vehículos automotores nuevos | 800029569 | 2016 | medio_bajo | 0.9884588 |
| KENWORTH DE LA MONTAÑA SAS | G4511 - Comercio de vehículos automotores nuevos | 800125639 | 2018 | medio_alto | 1.0181363 |
| Anio | periodo | IPP | IPC | DTF | Desempleo | GasolCte | TRM |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2016 | 2016-01-01 | 118.10 | 89.19 | 5.74 | 11.905330 | 7743.04 | 3284.03 |
| 2016 | 2016-02-01 | 118.58 | 90.33 | 6.25 | 10.002540 | 7630.87 | 3357.50 |
| 2016 | 2016-03-01 | 119.69 | 91.18 | 6.35 | 10.137392 | 7478.88 | 3145.26 |
| 2016 | 2016-04-01 | 121.51 | 91.63 | 6.65 | 9.015808 | 7502.04 | 2998.71 |
| 2016 | 2016-05-01 | 124.11 | 92.10 | 6.83 | 8.847447 | 7626.62 | 2988.38 |
| 2016 | 2016-06-01 | 126.01 | 92.54 | 6.91 | 8.883158 | 7629.55 | 2991.68 |
| 2016 | 2016-07-01 | 126.79 | 93.02 | 7.26 | 9.845308 | 7678.07 | 2963.99 |
| 2016 | 2016-09-01 | 116.14 | 92.68 | 7.18 | 8.507884 | 7745.63 | 2921.15 |
| 2016 | 2016-10-01 | 115.84 | 92.62 | 7.09 | 8.294321 | 7749.93 | 2932.61 |
| 2016 | 2016-11-01 | 115.83 | 92.73 | 7.01 | 7.509423 | 7775.08 | 3106.40 |
Observamos en el siguiente gráfico las correlaciones entre las variables económicas a estudiar, entre las cuales se destaca la alta correlación que existe entre la GASOLINA - IPC y GASOLINA - DTF, esto se debe ya que cuando sube la gasolina impacta en los costos de transporte y a si mismo los productos de la canasta familiar.
Consolidamos las variables económicas de forma anual.
| Anio | DTF | Desempleo | GasolCte | TRM | IPP | IPC |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 2016 | 6.744546 | 9.244670 | 7674.365 | 3063.567 | 115.70 | 93.11 |
| 2017 | 5.989167 | 9.378039 | 8519.062 | 2951.271 | 126.22 | 96.92 |
| 2018 | 4.709167 | 9.681340 | 9248.167 | 2956.357 | 126.64 | 100.00 |
| 2019 | 4.498333 | 10.504162 | 9644.083 | 3281.388 | 145.82 | 103.80 |
| Anio | Razon.Social | GrupoVentas | Nit | CostosSobreVentas | DTF | Desempleo | GasolCte | TRM | IPP | IPC |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2016 | SSANGYONG MOTOR COLOMBIA SA | bajo | 805026621 | 1.1110467 | 6.744546 | 9.24467 | 7674.365 | 3063.567 | 115.7 | 93.11 |
| 2016 | CHINA AUMOTRIZ SA EN REORGANIZACION | bajo | 830509877 | 1.0773573 | 6.744546 | 9.24467 | 7674.365 | 3063.567 | 115.7 | 93.11 |
| 2016 | KENWORTH DE LA MONTAÑA SAS | medio_alto | 800125639 | 1.0082403 | 6.744546 | 9.24467 | 7674.365 | 3063.567 | 115.7 | 93.11 |
| 2016 | MARCALI INTERNACIONAL S.A. | bajo | 800215494 | 1.0250249 | 6.744546 | 9.24467 | 7674.365 | 3063.567 | 115.7 | 93.11 |
| 2016 | AUTOMOTRIZ ESCANDINAVA S.A.S. | medio_bajo | 900241784 | 0.9826000 | 6.744546 | 9.24467 | 7674.365 | 3063.567 | 115.7 | 93.11 |
| 2016 | PARRA ARANGO Y CIA S.A. | bajo | 860508936 | 1.0465118 | 6.744546 | 9.24467 | 7674.365 | 3063.567 | 115.7 | 93.11 |
| 2016 | AUTOMOTORES COMAGRO SAS | medio_bajo | 830006901 | 0.9943176 | 6.744546 | 9.24467 | 7674.365 | 3063.567 | 115.7 | 93.11 |
| 2016 | Industrias Ivor S.A Casa Inglesa | bajo | 860001778 | 0.9385517 | 6.744546 | 9.24467 | 7674.365 | 3063.567 | 115.7 | 93.11 |
| 2016 | MAZDA DE COLOMBIA S.A.S | alto | 900703240 | 0.9514775 | 6.744546 | 9.24467 | 7674.365 | 3063.567 | 115.7 | 93.11 |
| 2016 | VOLVO GROUP COLOMBIA S.A.S. | medio_alto | 900315569 | 1.0115541 | 6.744546 | 9.24467 | 7674.365 | 3063.567 | 115.7 | 93.11 |
En la gráfica anterior se evidencia el comportamiento de la variable Costos sobre ventas durante el avance de los años, el coeficiente varía linealmente con el tiempo para cada empresa, sin embargo, parece que las pendientes y los interceptos varían entre cada sujeto lo que sugiere un modelo de intercepto y pendiente aleatorea.
Evidenciamos que el grupo de ventas bajo y medio alto tienen pendiente negativa y el medio bajo y alto tienen una pendiente constante, es decir, a medida que la variable tiempo incrementa el coeficiente de costos sobre ventas no varia.
Se determinó estandarizar las variables restándoles a cada una la media y dividiendo este término por su desviación estándar. Cabe anotar que en las variables se cuenta con un grupo de ellas que son índices (‘IPP’,‘IPC’) y otro grupo como valores (‘DTF’,‘Desempleo’,‘GasolCte’,‘TRM’).
dfVarstotescal <- dfVarstot[c('Anio','Razon.Social','Nit','GrupoVentas', 'CostosSobreVentas')]
for (i in colnames){
dfVarstotescal[paste0(i)] <- (dfVarstot[[paste(i)]] - mean(dfVarstot[[paste(i)]] )) / sd(dfVarstot[[paste(i)]])
}
## Linear mixed model fit by maximum likelihood . t-tests use Satterthwaite's
## method [lmerModLmerTest]
## Formula: CostosSobreVentas ~ Anio + (Anio | Nit)
## Data: dfVarstotescal
##
## AIC BIC logLik deviance df.resid
## -306.4 -290.1 159.2 -318.4 106
##
## Scaled residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -2.7633 -0.2918 -0.0632 0.1841 4.3583
##
## Random effects:
## Groups Name Variance Std.Dev. Corr
## Nit (Intercept) 1.648e-03 4.059e-02
## Anio 8.646e-11 9.298e-06 0.57
## Residual 2.152e-03 4.639e-02
## Number of obs: 112, groups: Nit, 28
##
## Fixed effects:
## Estimate Std. Error df t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 11.101319 7.910416 82.198944 1.403 0.164
## Anio -0.005003 0.003921 82.231772 -1.276 0.206
##
## Correlation of Fixed Effects:
## (Intr)
## Anio -1.000
## convergence code: 0
## unable to evaluate scaled gradient
## Model failed to converge: degenerate Hessian with 2 negative eigenvalues
El efecto año no es significativo en este caso, dado el valor del t estadístico -1.276 y p valor 0.206, por lo tanto utilizaremos otro modelo base como se muestra a continuación:
## Linear mixed model fit by maximum likelihood . t-tests use Satterthwaite's
## method [lmerModLmerTest]
## Formula: CostosSobreVentas ~ 1 + (1 | Nit)
## Data: dfVarstotescal
##
## AIC BIC logLik deviance df.resid
## -310.8 -302.7 158.4 -316.8 109
##
## Scaled residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -2.7078 -0.2718 -0.0705 0.1707 4.2766
##
## Random effects:
## Groups Name Variance Std.Dev.
## Nit (Intercept) 0.003155 0.05617
## Residual 0.002133 0.04619
## Number of obs: 112, groups: Nit, 28
##
## Fixed effects:
## Estimate Std. Error df t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 1.00748 0.01148 28.00000 87.78 <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## # Intraclass Correlation Coefficient
##
## Adjusted ICC: 0.597
## Conditional ICC: 0.597
## ANOVA-like table for random-effects: Single term deletions
##
## Model:
## CostosSobreVentas ~ (1 | Nit)
## npar logLik AIC LRT Df Pr(>Chisq)
## <none> 3 158.41 -310.83
## (1 | Nit) 2 134.64 -265.29 47.538 1 5.394e-12 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
En la Siguiente grafica encotramos que existe heterocedasticidad si se observan los residuales por nit, es decir, la varianza de los errores no es constante en todas las observaciones realizadas por nit.
A continuación con el propósito de determinar la significancia de cada variable, probamos modelos con cada variable macroeconómica con efecto fijo y el intercepto con efecto aleatorio. Se escogieron los mejores modelos basados en los estadisticos t por fuera del rango [-2, 2] rechazando la hipótesis nula y con el menor AIC y BIC. Cada uno de estos modelos se comparó con el modelo base mediante una análisis de varianza ANOVA.
Con el objeto de automatizar el modelamiento creamos unas variables de las posibles combinacionanes de efectos fijos mixtos. Utilizaremos las posibles combinaciones en grupos de a una, dos y tres variables.
## [1] " ############## COMBINACION DE VARIABLES NONAS ##############"
## [1] "IPP" "IPC" "DTF" "Desempleo" "GasolCte"
## [6] "TRM" "GrupoVentas"
## [1] " ################ COMBINACION DE VARIABLES POR PARES ###############"
## [1] "IPP + IPC" "IPP + DTF"
## [3] "IPP + Desempleo" "IPP + GasolCte"
## [5] "IPP + TRM" "IPP + GrupoVentas"
## [7] "IPC + DTF" "IPC + Desempleo"
## [9] "IPC + GasolCte" "IPC + TRM"
## [11] "IPC + GrupoVentas" "DTF + Desempleo"
## [13] "DTF + GasolCte" "DTF + TRM"
## [15] "DTF + GrupoVentas" "Desempleo + GasolCte"
## [17] "Desempleo + TRM" "Desempleo + GrupoVentas"
## [19] "GasolCte + TRM" "GasolCte + GrupoVentas"
## [21] "TRM + GrupoVentas"
## [1] " ################ COMBINACION DE VARIABLES POR TRIOS #################"
## [1] "IPP + IPC + DTF" "IPP + IPC + Desempleo"
## [3] "IPP + IPC + GasolCte" "IPP + IPC + TRM"
## [5] "IPP + IPC + GrupoVentas" "IPP + DTF + Desempleo"
## [7] "IPP + DTF + GasolCte" "IPP + DTF + TRM"
## [9] "IPP + DTF + GrupoVentas" "IPP + Desempleo + GasolCte"
## [11] "IPP + Desempleo + TRM" "IPP + Desempleo + GrupoVentas"
## [13] "IPP + GasolCte + TRM" "IPP + GasolCte + GrupoVentas"
## [15] "IPP + TRM + GrupoVentas" "IPC + DTF + Desempleo"
## [17] "IPC + DTF + GasolCte" "IPC + DTF + TRM"
## [19] "IPC + DTF + GrupoVentas" "IPC + Desempleo + GasolCte"
## [21] "IPC + Desempleo + TRM" "IPC + Desempleo + GrupoVentas"
## [23] "IPC + GasolCte + TRM" "IPC + GasolCte + GrupoVentas"
## [25] "IPC + TRM + GrupoVentas" "DTF + Desempleo + GasolCte"
## [27] "DTF + Desempleo + TRM" "DTF + Desempleo + GrupoVentas"
## [29] "DTF + GasolCte + TRM" "DTF + GasolCte + GrupoVentas"
## [31] "DTF + TRM + GrupoVentas" "Desempleo + GasolCte + TRM"
## [33] "Desempleo + GasolCte + GrupoVentas" "Desempleo + TRM + GrupoVentas"
## [35] "GasolCte + TRM + GrupoVentas"
Guardaremos los modelos resultantes de cada una de las combinaciones de efectos fijos en un conjunto de objetos para luego analizar sus resultados.
## [1] Nota: Con las combinaciones de efectos fijos se crean los siguientes modelos LMER de la forma lmer(CostosSobreVentas ~ {Efectos Fijos} + (1 | Nit), data=dfVarstot,REML=F)
## [1] ################ NOMBRE Y DESCRIPCIÓN PARA LOS MODELOS CREADOS CON UN EFECTO FIJOS #################
## [1] "model1_1 ==>> {IPP}" "model1_2 ==>> {IPC}"
## [3] "model1_3 ==>> {DTF}" "model1_4 ==>> {Desempleo}"
## [5] "model1_5 ==>> {GasolCte}" "model1_6 ==>> {TRM}"
## [7] "model1_7 ==>> {GrupoVentas}"
## [1] ################ NOMBRE Y DESCRIPCIÓN PARA LOS MODELOS CREADOS CON DOS EFECTOA FIJOS #################
## [1] "model2_1 ==>> {IPP + IPC}"
## [2] "model2_2 ==>> {IPP + DTF}"
## [3] "model2_3 ==>> {IPP + Desempleo}"
## [4] "model2_4 ==>> {IPP + GasolCte}"
## [5] "model2_5 ==>> {IPP + TRM}"
## [6] "model2_6 ==>> {IPP + GrupoVentas}"
## [7] "model2_7 ==>> {IPC + DTF}"
## [8] "model2_8 ==>> {IPC + Desempleo}"
## [9] "model2_9 ==>> {IPC + GasolCte}"
## [10] "model2_10 ==>> {IPC + TRM}"
## [11] "model2_11 ==>> {IPC + GrupoVentas}"
## [12] "model2_12 ==>> {DTF + Desempleo}"
## [13] "model2_13 ==>> {DTF + GasolCte}"
## [14] "model2_14 ==>> {DTF + TRM}"
## [15] "model2_15 ==>> {DTF + GrupoVentas}"
## [16] "model2_16 ==>> {Desempleo + GasolCte}"
## [17] "model2_17 ==>> {Desempleo + TRM}"
## [18] "model2_18 ==>> {Desempleo + GrupoVentas}"
## [19] "model2_19 ==>> {GasolCte + TRM}"
## [20] "model2_20 ==>> {GasolCte + GrupoVentas}"
## [21] "model2_21 ==>> {TRM + GrupoVentas}"
## [1] ################ NOMBRE Y DESCRIPCIÓN PARA LOS MODELOS CREADOS CON TRES EFECTOS FIJOS #################
## [1] "model3_1 ==>> {IPP + IPC + DTF}"
## [2] "model3_2 ==>> {IPP + IPC + Desempleo}"
## [3] "model3_3 ==>> {IPP + IPC + GasolCte}"
## [4] "model3_4 ==>> {IPP + IPC + TRM}"
## [5] "model3_5 ==>> {IPP + IPC + GrupoVentas}"
## [6] "model3_6 ==>> {IPP + DTF + Desempleo}"
## [7] "model3_7 ==>> {IPP + DTF + GasolCte}"
## [8] "model3_8 ==>> {IPP + DTF + TRM}"
## [9] "model3_9 ==>> {IPP + DTF + GrupoVentas}"
## [10] "model3_10 ==>> {IPP + Desempleo + GasolCte}"
## [11] "model3_11 ==>> {IPP + Desempleo + TRM}"
## [12] "model3_12 ==>> {IPP + Desempleo + GrupoVentas}"
## [13] "model3_13 ==>> {IPP + GasolCte + TRM}"
## [14] "model3_14 ==>> {IPP + GasolCte + GrupoVentas}"
## [15] "model3_15 ==>> {IPP + TRM + GrupoVentas}"
## [16] "model3_16 ==>> {IPC + DTF + Desempleo}"
## [17] "model3_17 ==>> {IPC + DTF + GasolCte}"
## [18] "model3_18 ==>> {IPC + DTF + TRM}"
## [19] "model3_19 ==>> {IPC + DTF + GrupoVentas}"
## [20] "model3_20 ==>> {IPC + Desempleo + GasolCte}"
## [21] "model3_21 ==>> {IPC + Desempleo + TRM}"
## [22] "model3_22 ==>> {IPC + Desempleo + GrupoVentas}"
## [23] "model3_23 ==>> {IPC + GasolCte + TRM}"
## [24] "model3_24 ==>> {IPC + GasolCte + GrupoVentas}"
## [25] "model3_25 ==>> {IPC + TRM + GrupoVentas}"
## [26] "model3_26 ==>> {DTF + Desempleo + GasolCte}"
## [27] "model3_27 ==>> {DTF + Desempleo + TRM}"
## [28] "model3_28 ==>> {DTF + Desempleo + GrupoVentas}"
## [29] "model3_29 ==>> {DTF + GasolCte + TRM}"
## [30] "model3_30 ==>> {DTF + GasolCte + GrupoVentas}"
## [31] "model3_31 ==>> {DTF + TRM + GrupoVentas}"
## [32] "model3_32 ==>> {Desempleo + GasolCte + TRM}"
## [33] "model3_33 ==>> {Desempleo + GasolCte + GrupoVentas}"
## [34] "model3_34 ==>> {Desempleo + TRM + GrupoVentas}"
## [35] "model3_35 ==>> {GasolCte + TRM + GrupoVentas}"
Usamos la librería broom.mixed para imprimir resultados de los modelos. Esta librería contiene funciones que permiten visualizar parte de los resultados de modelos, en particular es útil para el modelo lmer que tiene algunas particularidades frente a modelos mas sencillos.
Con la librería broom.mixed y usando la función tidy, extraemos los Betas estimados, desviación estandard y estadístico t para los factores fijos de todos los modelos
| Modelname | Modeldesc | term | estimate | std.error | statistic | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 2 | model1_1 | model1_1 ==>> {IPP} | IPP | -0.0049392 | 0.0043505 | -1.1353143 |
| 4 | model1_2 | model1_2 ==>> {IPC} | IPC | -0.0053583 | 0.0043446 | -1.2333283 |
| 6 | model1_3 | model1_3 ==>> {DTF} | DTF | 0.0055161 | 0.0043422 | 1.2703263 |
| 8 | model1_4 | model1_4 ==>> {Desempleo} | Desempleo | -0.0074043 | 0.0043087 | -1.7184747 |
| 10 | model1_5 | model1_5 ==>> {GasolCte} | GasolCte | -0.0046256 | 0.0043546 | -1.0622199 |
| 12 | model1_6 | model1_6 ==>> {TRM} | TRM | -0.0082153 | 0.0042911 | -1.9144784 |
| 14 | model1_7 | model1_7 ==>> {GrupoVentas} | GrupoVentasmedio_bajo | -0.0377749 | 0.0342278 | -1.1036308 |
| 15 | model1_7 | model1_7 ==>> {GrupoVentas} | GrupoVentasmedio_alto | -0.0342244 | 0.0297518 | -1.1503310 |
| 16 | model1_7 | model1_7 ==>> {GrupoVentas} | GrupoVentasalto | -0.0254049 | 0.0283433 | -0.8963266 |
| 18 | model2_1 | model2_1 ==>> {IPP + IPC} | IPP | 0.0011783 | 0.0133081 | 0.0885417 |
| 19 | model2_1 | model2_1 ==>> {IPP + IPC} | IPC | -0.0064721 | 0.0133081 | -0.4863256 |
| 21 | model2_2 | model2_2 ==>> {IPP + DTF} | IPP | -0.0012762 | 0.0075738 | -0.1685065 |
| 22 | model2_2 | model2_2 ==>> {IPP + DTF} | DTF | 0.0044703 | 0.0075738 | 0.5902410 |
| 24 | model2_3 | model2_3 ==>> {IPP + Desempleo} | IPP | 0.0318199 | 0.0159987 | 1.9889069 |
| 25 | model2_3 | model2_3 ==>> {IPP + Desempleo} | Desempleo | -0.0381024 | 0.0159987 | -2.3815969 |
| 27 | model2_4 | model2_4 ==>> {IPP + GasolCte} | IPP | -0.0038856 | 0.0092882 | -0.4183433 |
| 28 | model2_4 | model2_4 ==>> {IPP + GasolCte} | GasolCte | -0.0011924 | 0.0092882 | -0.1283804 |
| 30 | model2_5 | model2_5 ==>> {IPP + TRM} | IPP | 0.0021977 | 0.0062473 | 0.3517866 |
| 31 | model2_5 | model2_5 ==>> {IPP + TRM} | TRM | -0.0098136 | 0.0062473 | -1.5708529 |
| 33 | model2_6 | model2_6 ==>> {IPP + GrupoVentas} | IPP | -0.0049392 | 0.0043505 | -1.1353143 |
| 34 | model2_6 | model2_6 ==>> {IPP + GrupoVentas} | GrupoVentasmedio_bajo | -0.0377749 | 0.0342278 | -1.1036308 |
| 35 | model2_6 | model2_6 ==>> {IPP + GrupoVentas} | GrupoVentasmedio_alto | -0.0342244 | 0.0297517 | -1.1503311 |
| 36 | model2_6 | model2_6 ==>> {IPP + GrupoVentas} | GrupoVentasalto | -0.0254049 | 0.0283433 | -0.8963267 |
| 38 | model2_7 | model2_7 ==>> {IPC + DTF} | IPC | -0.0007268 | 0.0157879 | -0.0460324 |
| 39 | model2_7 | model2_7 ==>> {IPC + DTF} | DTF | 0.0048173 | 0.0157879 | 0.3051293 |
| 41 | model2_8 | model2_8 ==>> {IPC + Desempleo} | IPC | 0.0123886 | 0.0120542 | 1.0277369 |
| 42 | model2_8 | model2_8 ==>> {IPC + Desempleo} | Desempleo | -0.0189850 | 0.0120542 | -1.5749652 |
| 44 | model2_9 | model2_9 ==>> {IPC + GasolCte} | IPC | -0.0289993 | 0.0260801 | -1.1119315 |
| 45 | model2_9 | model2_9 ==>> {IPC + GasolCte} | GasolCte | 0.0239726 | 0.0260801 | 0.9191908 |
| 47 | model2_10 | model2_10 ==>> {IPC + TRM} | IPC | -0.0011393 | 0.0051633 | -0.2206522 |
| 48 | model2_10 | model2_10 ==>> {IPC + TRM} | TRM | -0.0075813 | 0.0051633 | -1.4682986 |
| 50 | model2_11 | model2_11 ==>> {IPC + GrupoVentas} | IPC | -0.0053583 | 0.0043446 | -1.2333283 |
| 51 | model2_11 | model2_11 ==>> {IPC + GrupoVentas} | GrupoVentasmedio_bajo | -0.0377749 | 0.0342278 | -1.1036308 |
| 52 | model2_11 | model2_11 ==>> {IPC + GrupoVentas} | GrupoVentasmedio_alto | -0.0342244 | 0.0297517 | -1.1503311 |
| 53 | model2_11 | model2_11 ==>> {IPC + GrupoVentas} | GrupoVentasalto | -0.0254049 | 0.0283433 | -0.8963267 |
| 55 | model2_12 | model2_12 ==>> {DTF + Desempleo} | DTF | -0.0022889 | 0.0078779 | -0.2905469 |
| 56 | model2_12 | model2_12 ==>> {DTF + Desempleo} | Desempleo | -0.0093210 | 0.0078779 | -1.1831811 |
| 58 | model2_13 | model2_13 ==>> {DTF + GasolCte} | DTF | 0.0367111 | 0.0267602 | 1.3718550 |
| 59 | model2_13 | model2_13 ==>> {DTF + GasolCte} | GasolCte | 0.0316071 | 0.0267602 | 1.1811212 |
| 61 | model2_14 | model2_14 ==>> {DTF + TRM} | DTF | 0.0027913 | 0.0046312 | 0.6027248 |
| 62 | model2_14 | model2_14 ==>> {DTF + TRM} | TRM | -0.0071518 | 0.0046312 | -1.5442837 |
| 64 | model2_15 | model2_15 ==>> {DTF + GrupoVentas} | DTF | 0.0055161 | 0.0043422 | 1.2703263 |
| 65 | model2_15 | model2_15 ==>> {DTF + GrupoVentas} | GrupoVentasmedio_bajo | -0.0377749 | 0.0342278 | -1.1036308 |
| 66 | model2_15 | model2_15 ==>> {DTF + GrupoVentas} | GrupoVentasmedio_alto | -0.0342244 | 0.0297517 | -1.1503311 |
| 67 | model2_15 | model2_15 ==>> {DTF + GrupoVentas} | GrupoVentasalto | -0.0254049 | 0.0283433 | -0.8963267 |
| 69 | model2_16 | model2_16 ==>> {Desempleo + GasolCte} | Desempleo | -0.0136183 | 0.0085914 | -1.5851181 |
| 70 | model2_16 | model2_16 ==>> {Desempleo + GasolCte} | GasolCte | 0.0071726 | 0.0085914 | 0.8348658 |
| 72 | model2_17 | model2_17 ==>> {Desempleo + TRM} | Desempleo | -0.0021140 | 0.0073982 | -0.2857477 |
| 73 | model2_17 | model2_17 ==>> {Desempleo + TRM} | TRM | -0.0064928 | 0.0073982 | -0.8776155 |
| 75 | model2_18 | model2_18 ==>> {Desempleo + GrupoVentas} | Desempleo | -0.0074043 | 0.0043087 | -1.7184746 |
| 76 | model2_18 | model2_18 ==>> {Desempleo + GrupoVentas} | GrupoVentasmedio_bajo | -0.0377749 | 0.0342278 | -1.1036308 |
| 77 | model2_18 | model2_18 ==>> {Desempleo + GrupoVentas} | GrupoVentasmedio_alto | -0.0342244 | 0.0297517 | -1.1503311 |
| 78 | model2_18 | model2_18 ==>> {Desempleo + GrupoVentas} | GrupoVentasalto | -0.0254049 | 0.0283433 | -0.8963267 |
| 80 | model2_19 | model2_19 ==>> {GasolCte + TRM} | GasolCte | -0.0014571 | 0.0047172 | -0.3088942 |
| 81 | model2_19 | model2_19 ==>> {GasolCte + TRM} | TRM | -0.0076085 | 0.0047172 | -1.6129323 |
| 83 | model2_20 | model2_20 ==>> {GasolCte + GrupoVentas} | GasolCte | -0.0046256 | 0.0043546 | -1.0622199 |
| 84 | model2_20 | model2_20 ==>> {GasolCte + GrupoVentas} | GrupoVentasmedio_bajo | -0.0377749 | 0.0342278 | -1.1036308 |
| 85 | model2_20 | model2_20 ==>> {GasolCte + GrupoVentas} | GrupoVentasmedio_alto | -0.0342244 | 0.0297517 | -1.1503311 |
| 86 | model2_20 | model2_20 ==>> {GasolCte + GrupoVentas} | GrupoVentasalto | -0.0254049 | 0.0283433 | -0.8963267 |
| 88 | model2_21 | model2_21 ==>> {TRM + GrupoVentas} | TRM | -0.0082153 | 0.0042911 | -1.9144784 |
| 89 | model2_21 | model2_21 ==>> {TRM + GrupoVentas} | GrupoVentasmedio_bajo | -0.0377749 | 0.0342278 | -1.1036308 |
| 90 | model2_21 | model2_21 ==>> {TRM + GrupoVentas} | GrupoVentasmedio_alto | -0.0342244 | 0.0297517 | -1.1503311 |
| 91 | model2_21 | model2_21 ==>> {TRM + GrupoVentas} | GrupoVentasalto | -0.0254049 | 0.0283433 | -0.8963267 |
| 93 | model3_1 | model3_1 ==>> {IPP + IPC + DTF} | IPP | -0.3109606 | 0.1344429 | -2.3129562 |
| 94 | model3_1 | model3_1 ==>> {IPP + IPC + DTF} | IPC | 0.6464174 | 0.2802094 | 2.3069085 |
| 95 | model3_1 | model3_1 ==>> {IPP + IPC + DTF} | DTF | 0.3722051 | 0.1595750 | 2.3324778 |
| 97 | model3_2 | model3_2 ==>> {IPP + IPC + Desempleo} | IPP | 0.0306647 | 0.0180595 | 1.6979827 |
| 98 | model3_2 | model3_2 ==>> {IPP + IPC + Desempleo} | IPC | 0.0018443 | 0.0133808 | 0.1378295 |
| 99 | model3_2 | model3_2 ==>> {IPP + IPC + Desempleo} | Desempleo | -0.0387119 | 0.0165969 | -2.3324778 |
| 101 | model3_3 | model3_3 ==>> {IPP + IPC + GasolCte} | IPP | 0.0626053 | 0.0293239 | 2.1349570 |
| 102 | model3_3 | model3_3 ==>> {IPP + IPC + GasolCte} | IPC | -0.1973759 | 0.0828558 | -2.3821605 |
| 103 | model3_3 | model3_3 ==>> {IPP + IPC + GasolCte} | GasolCte | 0.1347054 | 0.0577521 | 2.3324778 |
| 105 | model3_4 | model3_4 ==>> {IPP + IPC + TRM} | IPP | 0.0344659 | 0.0192355 | 1.7917869 |
| 106 | model3_4 | model3_4 ==>> {IPP + IPC + TRM} | IPC | -0.0281257 | 0.0158908 | -1.7699377 |
| 107 | model3_4 | model3_4 ==>> {IPP + IPC + TRM} | TRM | -0.0176285 | 0.0075578 | -2.3324778 |
| 109 | model3_5 | model3_5 ==>> {IPP + IPC + GrupoVentas} | IPP | 0.0011783 | 0.0133081 | 0.0885417 |
| 110 | model3_5 | model3_5 ==>> {IPP + IPC + GrupoVentas} | IPC | -0.0064721 | 0.0133081 | -0.4863256 |
| 111 | model3_5 | model3_5 ==>> {IPP + IPC + GrupoVentas} | GrupoVentasmedio_bajo | -0.0377749 | 0.0342278 | -1.1036308 |
| 112 | model3_5 | model3_5 ==>> {IPP + IPC + GrupoVentas} | GrupoVentasmedio_alto | -0.0342244 | 0.0297517 | -1.1503311 |
| 113 | model3_5 | model3_5 ==>> {IPP + IPC + GrupoVentas} | GrupoVentasalto | -0.0254049 | 0.0283433 | -0.8963267 |
| 115 | model3_6 | model3_6 ==>> {IPP + DTF + Desempleo} | IPP | 0.0316421 | 0.0160487 | 1.9716282 |
| 116 | model3_6 | model3_6 ==>> {IPP + DTF + Desempleo} | DTF | -0.0010650 | 0.0077267 | -0.1378295 |
| 117 | model3_6 | model3_6 ==>> {IPP + DTF + Desempleo} | Desempleo | -0.0388227 | 0.0168289 | -2.3069085 |
| 119 | model3_7 | model3_7 ==>> {IPP + DTF + GasolCte} | IPP | -0.0247773 | 0.0125588 | -1.9728990 |
| 120 | model3_7 | model3_7 ==>> {IPP + DTF + GasolCte} | DTF | 0.0870643 | 0.0365485 | 2.3821605 |
| 121 | model3_7 | model3_7 ==>> {IPP + DTF + GasolCte} | GasolCte | 0.1031958 | 0.0447334 | 2.3069085 |
| 123 | model3_8 | model3_8 ==>> {IPP + DTF + TRM} | IPP | 0.0200631 | 0.0118114 | 1.6986150 |
| 124 | model3_8 | model3_8 ==>> {IPP + DTF + TRM} | DTF | 0.0155194 | 0.0087684 | 1.7699377 |
| 125 | model3_8 | model3_8 ==>> {IPP + DTF + TRM} | TRM | -0.0168934 | 0.0073230 | -2.3069085 |
| 127 | model3_9 | model3_9 ==>> {IPP + DTF + GrupoVentas} | IPP | -0.0012762 | 0.0075738 | -0.1685065 |
| 128 | model3_9 | model3_9 ==>> {IPP + DTF + GrupoVentas} | DTF | 0.0044703 | 0.0075738 | 0.5902410 |
| 129 | model3_9 | model3_9 ==>> {IPP + DTF + GrupoVentas} | GrupoVentasmedio_bajo | -0.0377749 | 0.0342278 | -1.1036308 |
| 130 | model3_9 | model3_9 ==>> {IPP + DTF + GrupoVentas} | GrupoVentasmedio_alto | -0.0342244 | 0.0297517 | -1.1503311 |
| 131 | model3_9 | model3_9 ==>> {IPP + DTF + GrupoVentas} | GrupoVentasalto | -0.0254049 | 0.0283433 | -0.8963267 |
| 133 | model3_10 | model3_10 ==>> {IPP + Desempleo + GasolCte} | IPP | 0.0309604 | 0.0171693 | 1.8032360 |
| 134 | model3_10 | model3_10 ==>> {IPP + Desempleo + GasolCte} | Desempleo | -0.0383535 | 0.0161003 | -2.3821605 |
| 135 | model3_10 | model3_10 ==>> {IPP + Desempleo + GasolCte} | GasolCte | 0.0012470 | 0.0090476 | 0.1378295 |
| 137 | model3_11 | model3_11 ==>> {IPP + Desempleo + TRM} | IPP | 0.0308986 | 0.0173371 | 1.7822203 |
| 138 | model3_11 | model3_11 ==>> {IPP + Desempleo + TRM} | Desempleo | -0.0363297 | 0.0205260 | -1.7699377 |
| 139 | model3_11 | model3_11 ==>> {IPP + Desempleo + TRM} | TRM | -0.0010848 | 0.0078706 | -0.1378295 |
| 141 | model3_12 | model3_12 ==>> {IPP + Desempleo + GrupoVentas} | IPP | 0.0318199 | 0.0159987 | 1.9889069 |
| 142 | model3_12 | model3_12 ==>> {IPP + Desempleo + GrupoVentas} | Desempleo | -0.0381024 | 0.0159987 | -2.3815969 |
| 143 | model3_12 | model3_12 ==>> {IPP + Desempleo + GrupoVentas} | GrupoVentasmedio_bajo | -0.0377749 | 0.0342278 | -1.1036308 |
| 144 | model3_12 | model3_12 ==>> {IPP + Desempleo + GrupoVentas} | GrupoVentasmedio_alto | -0.0342244 | 0.0297518 | -1.1503311 |
| 145 | model3_12 | model3_12 ==>> {IPP + Desempleo + GrupoVentas} | GrupoVentasalto | -0.0254049 | 0.0283433 | -0.8963267 |
| 147 | model3_13 | model3_13 ==>> {IPP + GasolCte + TRM} | IPP | 0.0297898 | 0.0167527 | 1.7782129 |
| 148 | model3_13 | model3_13 ==>> {IPP + GasolCte + TRM} | GasolCte | -0.0223851 | 0.0126474 | -1.7699377 |
| 149 | model3_13 | model3_13 ==>> {IPP + GasolCte + TRM} | TRM | -0.0205579 | 0.0086300 | -2.3821605 |
| 151 | model3_14 | model3_14 ==>> {IPP + GasolCte + GrupoVentas} | IPP | -0.0038856 | 0.0092882 | -0.4183433 |
| 152 | model3_14 | model3_14 ==>> {IPP + GasolCte + GrupoVentas} | GasolCte | -0.0011924 | 0.0092882 | -0.1283804 |
| 153 | model3_14 | model3_14 ==>> {IPP + GasolCte + GrupoVentas} | GrupoVentasmedio_bajo | -0.0377749 | 0.0342278 | -1.1036308 |
| 154 | model3_14 | model3_14 ==>> {IPP + GasolCte + GrupoVentas} | GrupoVentasmedio_alto | -0.0342244 | 0.0297517 | -1.1503311 |
| 155 | model3_14 | model3_14 ==>> {IPP + GasolCte + GrupoVentas} | GrupoVentasalto | -0.0254049 | 0.0283433 | -0.8963267 |
| 157 | model3_15 | model3_15 ==>> {IPP + TRM + GrupoVentas} | IPP | 0.0021977 | 0.0062473 | 0.3517866 |
| 158 | model3_15 | model3_15 ==>> {IPP + TRM + GrupoVentas} | TRM | -0.0098136 | 0.0062473 | -1.5708529 |
| 159 | model3_15 | model3_15 ==>> {IPP + TRM + GrupoVentas} | GrupoVentasmedio_bajo | -0.0377749 | 0.0342278 | -1.1036308 |
| 160 | model3_15 | model3_15 ==>> {IPP + TRM + GrupoVentas} | GrupoVentasmedio_alto | -0.0342244 | 0.0297517 | -1.1503311 |
| 161 | model3_15 | model3_15 ==>> {IPP + TRM + GrupoVentas} | GrupoVentasalto | -0.0254049 | 0.0283433 | -0.8963267 |
| 163 | model3_16 | model3_16 ==>> {IPC + DTF + Desempleo} | IPC | 0.0597019 | 0.0302805 | 1.9716282 |
| 164 | model3_16 | model3_16 ==>> {IPC + DTF + Desempleo} | DTF | 0.0334096 | 0.0196760 | 1.6979827 |
| 165 | model3_16 | model3_16 ==>> {IPC + DTF + Desempleo} | Desempleo | -0.0352371 | 0.0152347 | -2.3129562 |
| 167 | model3_17 | model3_17 ==>> {IPC + DTF + GasolCte} | IPC | -0.0559659 | 0.0283673 | -1.9728990 |
| 168 | model3_17 | model3_17 ==>> {IPC + DTF + GasolCte} | DTF | 0.0623773 | 0.0292171 | 2.1349570 |
| 169 | model3_17 | model3_17 ==>> {IPC + DTF + GasolCte} | GasolCte | 0.1121304 | 0.0484792 | 2.3129562 |
| 171 | model3_18 | model3_18 ==>> {IPC + DTF + TRM} | IPC | 0.0391788 | 0.0230651 | 1.6986150 |
| 172 | model3_18 | model3_18 ==>> {IPC + DTF + TRM} | DTF | 0.0371379 | 0.0207267 | 1.7917869 |
| 173 | model3_18 | model3_18 ==>> {IPC + DTF + TRM} | TRM | -0.0158695 | 0.0068611 | -2.3129562 |
| 175 | model3_19 | model3_19 ==>> {IPC + DTF + GrupoVentas} | IPC | -0.0007268 | 0.0157879 | -0.0460324 |
| 176 | model3_19 | model3_19 ==>> {IPC + DTF + GrupoVentas} | DTF | 0.0048173 | 0.0157879 | 0.3051293 |
| 177 | model3_19 | model3_19 ==>> {IPC + DTF + GrupoVentas} | GrupoVentasmedio_bajo | -0.0377749 | 0.0342278 | -1.1036308 |
| 178 | model3_19 | model3_19 ==>> {IPC + DTF + GrupoVentas} | GrupoVentasmedio_alto | -0.0342244 | 0.0297517 | -1.1503311 |
| 179 | model3_19 | model3_19 ==>> {IPC + DTF + GrupoVentas} | GrupoVentasalto | -0.0254049 | 0.0283433 | -0.8963267 |
| 181 | model3_20 | model3_20 ==>> {IPC + Desempleo + GasolCte} | IPC | 0.1931059 | 0.1070885 | 1.8032360 |
| 182 | model3_20 | model3_20 ==>> {IPC + Desempleo + GasolCte} | Desempleo | -0.0758774 | 0.0355405 | -2.1349570 |
| 183 | model3_20 | model3_20 ==>> {IPC + Desempleo + GasolCte} | GasolCte | -0.1293242 | 0.0761634 | -1.6979827 |
| 185 | model3_21 | model3_21 ==>> {IPC + Desempleo + TRM} | IPC | 0.2436109 | 0.1366896 | 1.7822203 |
| 186 | model3_21 | model3_21 ==>> {IPC + Desempleo + TRM} | Desempleo | -0.3509993 | 0.1958934 | -1.7917869 |
| 187 | model3_21 | model3_21 ==>> {IPC + Desempleo + TRM} | TRM | 0.1422080 | 0.0837512 | 1.6979827 |
| 189 | model3_22 | model3_22 ==>> {IPC + Desempleo + GrupoVentas} | IPC | 0.0123886 | 0.0120542 | 1.0277369 |
| 190 | model3_22 | model3_22 ==>> {IPC + Desempleo + GrupoVentas} | Desempleo | -0.0189850 | 0.0120542 | -1.5749652 |
| 191 | model3_22 | model3_22 ==>> {IPC + Desempleo + GrupoVentas} | GrupoVentasmedio_bajo | -0.0377749 | 0.0342278 | -1.1036308 |
| 192 | model3_22 | model3_22 ==>> {IPC + Desempleo + GrupoVentas} | GrupoVentasmedio_alto | -0.0342244 | 0.0297518 | -1.1503311 |
| 193 | model3_22 | model3_22 ==>> {IPC + Desempleo + GrupoVentas} | GrupoVentasalto | -0.0254049 | 0.0283433 | -0.8963267 |
| 195 | model3_23 | model3_23 ==>> {IPC + GasolCte + TRM} | IPC | 0.1791769 | 0.1007623 | 1.7782129 |
| 196 | model3_23 | model3_23 ==>> {IPC + GasolCte + TRM} | GasolCte | -0.1649912 | 0.0920819 | -1.7917869 |
| 197 | model3_23 | model3_23 ==>> {IPC + GasolCte + TRM} | TRM | -0.0392203 | 0.0183705 | -2.1349570 |
| 199 | model3_24 | model3_24 ==>> {IPC + GasolCte + GrupoVentas} | IPC | -0.0289993 | 0.0260801 | -1.1119315 |
| 200 | model3_24 | model3_24 ==>> {IPC + GasolCte + GrupoVentas} | GasolCte | 0.0239726 | 0.0260801 | 0.9191908 |
| 201 | model3_24 | model3_24 ==>> {IPC + GasolCte + GrupoVentas} | GrupoVentasmedio_bajo | -0.0377749 | 0.0342278 | -1.1036308 |
| 202 | model3_24 | model3_24 ==>> {IPC + GasolCte + GrupoVentas} | GrupoVentasmedio_alto | -0.0342244 | 0.0297517 | -1.1503311 |
| 203 | model3_24 | model3_24 ==>> {IPC + GasolCte + GrupoVentas} | GrupoVentasalto | -0.0254049 | 0.0283433 | -0.8963267 |
| 205 | model3_25 | model3_25 ==>> {IPC + TRM + GrupoVentas} | IPC | -0.0011393 | 0.0051633 | -0.2206522 |
| 206 | model3_25 | model3_25 ==>> {IPC + TRM + GrupoVentas} | TRM | -0.0075813 | 0.0051633 | -1.4682986 |
| 207 | model3_25 | model3_25 ==>> {IPC + TRM + GrupoVentas} | GrupoVentasmedio_bajo | -0.0377749 | 0.0342278 | -1.1036308 |
| 208 | model3_25 | model3_25 ==>> {IPC + TRM + GrupoVentas} | GrupoVentasmedio_alto | -0.0342244 | 0.0297517 | -1.1503311 |
| 209 | model3_25 | model3_25 ==>> {IPC + TRM + GrupoVentas} | GrupoVentasalto | -0.0254049 | 0.0283433 | -0.8963267 |
| 211 | model3_26 | model3_26 ==>> {DTF + Desempleo + GasolCte} | DTF | 0.0483612 | 0.0268191 | 1.8032360 |
| 212 | model3_26 | model3_26 ==>> {DTF + Desempleo + GasolCte} | Desempleo | -0.0170495 | 0.0086418 | -1.9728990 |
| 213 | model3_26 | model3_26 ==>> {DTF + Desempleo + GasolCte} | GasolCte | 0.0578760 | 0.0293544 | 1.9716282 |
| 215 | model3_27 | model3_27 ==>> {DTF + Desempleo + TRM} | DTF | 0.0442552 | 0.0248315 | 1.7822203 |
| 216 | model3_27 | model3_27 ==>> {DTF + Desempleo + TRM} | Desempleo | 0.0672679 | 0.0396016 | 1.6986150 |
| 217 | model3_27 | model3_27 ==>> {DTF + Desempleo + TRM} | TRM | -0.0461646 | 0.0234145 | -1.9716282 |
| 219 | model3_28 | model3_28 ==>> {DTF + Desempleo + GrupoVentas} | DTF | -0.0022889 | 0.0078779 | -0.2905469 |
| 220 | model3_28 | model3_28 ==>> {DTF + Desempleo + GrupoVentas} | Desempleo | -0.0093210 | 0.0078779 | -1.1831811 |
| 221 | model3_28 | model3_28 ==>> {DTF + Desempleo + GrupoVentas} | GrupoVentasmedio_bajo | -0.0377749 | 0.0342278 | -1.1036308 |
| 222 | model3_28 | model3_28 ==>> {DTF + Desempleo + GrupoVentas} | GrupoVentasmedio_alto | -0.0342244 | 0.0297517 | -1.1503311 |
| 223 | model3_28 | model3_28 ==>> {DTF + Desempleo + GrupoVentas} | GrupoVentasalto | -0.0254049 | 0.0283433 | -0.8963267 |
| 225 | model3_29 | model3_29 ==>> {DTF + GasolCte + TRM} | DTF | 0.0475310 | 0.0267296 | 1.7782129 |
| 226 | model3_29 | model3_29 ==>> {DTF + GasolCte + TRM} | GasolCte | 0.0461732 | 0.0271828 | 1.6986150 |
| 227 | model3_29 | model3_29 ==>> {DTF + GasolCte + TRM} | TRM | -0.0093348 | 0.0047315 | -1.9728990 |
| 229 | model3_30 | model3_30 ==>> {DTF + GasolCte + GrupoVentas} | DTF | 0.0367111 | 0.0267602 | 1.3718549 |
| 230 | model3_30 | model3_30 ==>> {DTF + GasolCte + GrupoVentas} | GasolCte | 0.0316071 | 0.0267602 | 1.1811212 |
| 231 | model3_30 | model3_30 ==>> {DTF + GasolCte + GrupoVentas} | GrupoVentasmedio_bajo | -0.0377749 | 0.0342278 | -1.1036308 |
| 232 | model3_30 | model3_30 ==>> {DTF + GasolCte + GrupoVentas} | GrupoVentasmedio_alto | -0.0342244 | 0.0297517 | -1.1503311 |
| 233 | model3_30 | model3_30 ==>> {DTF + GasolCte + GrupoVentas} | GrupoVentasalto | -0.0254049 | 0.0283433 | -0.8963267 |
| 235 | model3_31 | model3_31 ==>> {DTF + TRM + GrupoVentas} | DTF | 0.0027913 | 0.0046312 | 0.6027248 |
| 236 | model3_31 | model3_31 ==>> {DTF + TRM + GrupoVentas} | TRM | -0.0071518 | 0.0046312 | -1.5442837 |
| 237 | model3_31 | model3_31 ==>> {DTF + TRM + GrupoVentas} | GrupoVentasmedio_bajo | -0.0377749 | 0.0342278 | -1.1036308 |
| 238 | model3_31 | model3_31 ==>> {DTF + TRM + GrupoVentas} | GrupoVentasmedio_alto | -0.0342244 | 0.0297518 | -1.1503311 |
| 239 | model3_31 | model3_31 ==>> {DTF + TRM + GrupoVentas} | GrupoVentasalto | -0.0254049 | 0.0283433 | -0.8963267 |
| 241 | model3_32 | model3_32 ==>> {Desempleo + GasolCte + TRM} | Desempleo | 0.9760515 | 0.5488946 | 1.7782129 |
| 242 | model3_32 | model3_32 ==>> {Desempleo + GasolCte + TRM} | GasolCte | -0.6237952 | 0.3500101 | -1.7822203 |
| 243 | model3_32 | model3_32 ==>> {Desempleo + GasolCte + TRM} | TRM | -0.5437324 | 0.3015315 | -1.8032360 |
| 245 | model3_33 | model3_33 ==>> {Desempleo + GasolCte + GrupoVentas} | Desempleo | -0.0136183 | 0.0085914 | -1.5851180 |
| 246 | model3_33 | model3_33 ==>> {Desempleo + GasolCte + GrupoVentas} | GasolCte | 0.0071726 | 0.0085914 | 0.8348658 |
| 247 | model3_33 | model3_33 ==>> {Desempleo + GasolCte + GrupoVentas} | GrupoVentasmedio_bajo | -0.0377749 | 0.0342278 | -1.1036308 |
| 248 | model3_33 | model3_33 ==>> {Desempleo + GasolCte + GrupoVentas} | GrupoVentasmedio_alto | -0.0342244 | 0.0297517 | -1.1503311 |
| 249 | model3_33 | model3_33 ==>> {Desempleo + GasolCte + GrupoVentas} | GrupoVentasalto | -0.0254049 | 0.0283433 | -0.8963267 |
| 251 | model3_34 | model3_34 ==>> {Desempleo + TRM + GrupoVentas} | Desempleo | -0.0021140 | 0.0073982 | -0.2857477 |
| 252 | model3_34 | model3_34 ==>> {Desempleo + TRM + GrupoVentas} | TRM | -0.0064928 | 0.0073982 | -0.8776155 |
| 253 | model3_34 | model3_34 ==>> {Desempleo + TRM + GrupoVentas} | GrupoVentasmedio_bajo | -0.0377749 | 0.0342278 | -1.1036308 |
| 254 | model3_34 | model3_34 ==>> {Desempleo + TRM + GrupoVentas} | GrupoVentasmedio_alto | -0.0342244 | 0.0297517 | -1.1503311 |
| 255 | model3_34 | model3_34 ==>> {Desempleo + TRM + GrupoVentas} | GrupoVentasalto | -0.0254049 | 0.0283433 | -0.8963267 |
| 257 | model3_35 | model3_35 ==>> {GasolCte + TRM + GrupoVentas} | GasolCte | -0.0014571 | 0.0047172 | -0.3088942 |
| 258 | model3_35 | model3_35 ==>> {GasolCte + TRM + GrupoVentas} | TRM | -0.0076085 | 0.0047172 | -1.6129323 |
| 259 | model3_35 | model3_35 ==>> {GasolCte + TRM + GrupoVentas} | GrupoVentasmedio_bajo | -0.0377749 | 0.0342278 | -1.1036308 |
| 260 | model3_35 | model3_35 ==>> {GasolCte + TRM + GrupoVentas} | GrupoVentasmedio_alto | -0.0342244 | 0.0297517 | -1.1503311 |
| 261 | model3_35 | model3_35 ==>> {GasolCte + TRM + GrupoVentas} | GrupoVentasalto | -0.0254049 | 0.0283433 | -0.8963267 |
Con la librería broom.mixed y usando la función glance, extraemos los criterios de información AIC Y BIC para todos los modelos.
| Mdescn[i] | AIC | BIC | deviance | df.residual |
|---|---|---|---|---|
| model1_1 ==>> {IPP} | -310.1048 | -299.2308 | -318.1048 | 108 |
| model1_2 ==>> {IPC} | -310.3331 | -299.4591 | -318.3331 | 108 |
| model1_3 ==>> {DTF} | -310.4241 | -299.5501 | -318.4241 | 108 |
| model1_4 ==>> {Desempleo} | -311.7281 | -300.8541 | -319.7281 | 108 |
| model1_5 ==>> {GasolCte} | -309.9464 | -299.0724 | -317.9464 | 108 |
| model1_6 ==>> {TRM} | -312.4132 | -301.5392 | -320.4132 | 108 |
| model1_7 ==>> {GrupoVentas} | -306.8078 | -290.4968 | -318.8078 | 106 |
| model2_1 ==>> {IPP + IPC} | -308.3410 | -294.7485 | -318.3410 | 107 |
| model2_2 ==>> {IPP + DTF} | -308.4525 | -294.8600 | -318.4525 | 107 |
| model2_3 ==>> {IPP + Desempleo} | -313.5935 | -300.0010 | -323.5935 | 107 |
| model2_4 ==>> {IPP + GasolCte} | -308.1213 | -294.5288 | -318.1213 | 107 |
| model2_5 ==>> {IPP + TRM} | -310.5368 | -296.9443 | -320.5368 | 107 |
| model2_6 ==>> {IPP + GrupoVentas} | -306.0869 | -287.0575 | -320.0869 | 105 |
| model2_7 ==>> {IPC + DTF} | -308.4262 | -294.8337 | -318.4262 | 107 |
| model2_8 ==>> {IPC + Desempleo} | -310.7777 | -297.1852 | -320.7777 | 107 |
| model2_9 ==>> {IPC + GasolCte} | -309.1738 | -295.5813 | -319.1738 | 107 |
| model2_10 ==>> {IPC + TRM} | -310.4618 | -296.8693 | -320.4618 | 107 |
| model2_11 ==>> {IPC + GrupoVentas} | -306.3153 | -287.2858 | -320.3153 | 105 |
| model2_12 ==>> {DTF + Desempleo} | -309.8124 | -296.2199 | -319.8124 | 107 |
| model2_13 ==>> {DTF + GasolCte} | -309.8077 | -296.2152 | -319.8077 | 107 |
| model2_14 ==>> {DTF + TRM} | -310.7756 | -297.1832 | -320.7756 | 107 |
| model2_15 ==>> {DTF + GrupoVentas} | -306.4062 | -287.3767 | -320.4062 | 105 |
| model2_16 ==>> {Desempleo + GasolCte} | -310.4222 | -296.8297 | -320.4222 | 107 |
| model2_17 ==>> {Desempleo + TRM} | -310.4948 | -296.9023 | -320.4948 | 107 |
| model2_18 ==>> {Desempleo + GrupoVentas} | -307.7102 | -288.6807 | -321.7102 | 105 |
| model2_19 ==>> {GasolCte + TRM} | -310.5085 | -296.9160 | -320.5085 | 107 |
| model2_20 ==>> {GasolCte + GrupoVentas} | -305.9286 | -286.8991 | -319.9286 | 105 |
| model2_21 ==>> {TRM + GrupoVentas} | -308.3953 | -289.3658 | -322.3953 | 105 |
| model3_1 ==>> {IPP + IPC + DTF} | -311.6125 | -295.3015 | -323.6125 | 106 |
| model3_2 ==>> {IPP + IPC + Desempleo} | -311.6125 | -295.3015 | -323.6125 | 106 |
| model3_3 ==>> {IPP + IPC + GasolCte} | -311.6125 | -295.3015 | -323.6125 | 106 |
| model3_4 ==>> {IPP + IPC + TRM} | -311.6125 | -295.3015 | -323.6125 | 106 |
| model3_5 ==>> {IPP + IPC + GrupoVentas} | -304.3231 | -282.5751 | -320.3231 | 104 |
| model3_6 ==>> {IPP + DTF + Desempleo} | -311.6125 | -295.3015 | -323.6125 | 106 |
| model3_7 ==>> {IPP + DTF + GasolCte} | -311.6125 | -295.3015 | -323.6125 | 106 |
| model3_8 ==>> {IPP + DTF + TRM} | -311.6125 | -295.3015 | -323.6125 | 106 |
| model3_9 ==>> {IPP + DTF + GrupoVentas} | -304.4346 | -282.6866 | -320.4346 | 104 |
| model3_10 ==>> {IPP + Desempleo + GasolCte} | -311.6125 | -295.3015 | -323.6125 | 106 |
| model3_11 ==>> {IPP + Desempleo + TRM} | -311.6125 | -295.3015 | -323.6125 | 106 |
| model3_12 ==>> {IPP + Desempleo + GrupoVentas} | -309.5757 | -287.8277 | -325.5757 | 104 |
| model3_13 ==>> {IPP + GasolCte + TRM} | -311.6125 | -295.3015 | -323.6125 | 106 |
| model3_14 ==>> {IPP + GasolCte + GrupoVentas} | -304.1034 | -282.3554 | -320.1034 | 104 |
| model3_15 ==>> {IPP + TRM + GrupoVentas} | -306.5190 | -284.7710 | -322.5190 | 104 |
| model3_16 ==>> {IPC + DTF + Desempleo} | -311.6125 | -295.3015 | -323.6125 | 106 |
| model3_17 ==>> {IPC + DTF + GasolCte} | -311.6125 | -295.3015 | -323.6125 | 106 |
| model3_18 ==>> {IPC + DTF + TRM} | -311.6125 | -295.3015 | -323.6125 | 106 |
| model3_19 ==>> {IPC + DTF + GrupoVentas} | -304.4083 | -282.6603 | -320.4083 | 104 |
| model3_20 ==>> {IPC + Desempleo + GasolCte} | -311.6125 | -295.3015 | -323.6125 | 106 |
| model3_21 ==>> {IPC + Desempleo + TRM} | -311.6125 | -295.3015 | -323.6125 | 106 |
| model3_22 ==>> {IPC + Desempleo + GrupoVentas} | -306.7599 | -285.0119 | -322.7599 | 104 |
| model3_23 ==>> {IPC + GasolCte + TRM} | -311.6125 | -295.3015 | -323.6125 | 106 |
| model3_24 ==>> {IPC + GasolCte + GrupoVentas} | -305.1560 | -283.4080 | -321.1560 | 104 |
| model3_25 ==>> {IPC + TRM + GrupoVentas} | -306.4440 | -284.6960 | -322.4440 | 104 |
| model3_26 ==>> {DTF + Desempleo + GasolCte} | -311.6125 | -295.3015 | -323.6125 | 106 |
| model3_27 ==>> {DTF + Desempleo + TRM} | -311.6125 | -295.3015 | -323.6125 | 106 |
| model3_28 ==>> {DTF + Desempleo + GrupoVentas} | -305.7946 | -284.0466 | -321.7946 | 104 |
| model3_29 ==>> {DTF + GasolCte + TRM} | -311.6125 | -295.3015 | -323.6125 | 106 |
| model3_30 ==>> {DTF + GasolCte + GrupoVentas} | -305.7898 | -284.0418 | -321.7898 | 104 |
| model3_31 ==>> {DTF + TRM + GrupoVentas} | -306.7578 | -285.0098 | -322.7578 | 104 |
| model3_32 ==>> {Desempleo + GasolCte + TRM} | -311.6125 | -295.3015 | -323.6125 | 106 |
| model3_33 ==>> {Desempleo + GasolCte + GrupoVentas} | -306.4044 | -284.6564 | -322.4044 | 104 |
| model3_34 ==>> {Desempleo + TRM + GrupoVentas} | -306.4769 | -284.7289 | -322.4769 | 104 |
| model3_35 ==>> {GasolCte + TRM + GrupoVentas} | -306.4907 | -284.7427 | -322.4907 | 104 |
Ahora buscamos los mejores modelos basados en que el estadístico t de todos los factores fijos sea superior en valor absoluto a 2
| Modelname | Modeldesc | Puntaje | |
|---|---|---|---|
| 29 | model3_1 | model3_1 ==>> {IPP + IPC + DTF} | 0.3174475 |
| 51 | model3_3 | model3_3 ==>> {IPP + IPC + GasolCte} | 0.2831984 |
Y calculamos nuevamente los Betas estimados, desviación estandard y estadístico t pero sólo para los factores fijos de los modelos escogidos como mejores por tvalues.
| Modelname | Modeldesc | term | estimate | std.error | statistic | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 93 | model3_1 | model3_1 ==>> {IPP + IPC + DTF} | IPP | -0.3109606 | 0.1344429 | -2.312956 |
| 94 | model3_1 | model3_1 ==>> {IPP + IPC + DTF} | IPC | 0.6464174 | 0.2802094 | 2.306909 |
| 95 | model3_1 | model3_1 ==>> {IPP + IPC + DTF} | DTF | 0.3722051 | 0.1595750 | 2.332478 |
| 101 | model3_3 | model3_3 ==>> {IPP + IPC + GasolCte} | IPP | 0.0626053 | 0.0293239 | 2.134957 |
| 102 | model3_3 | model3_3 ==>> {IPP + IPC + GasolCte} | IPC | -0.1973759 | 0.0828558 | -2.382160 |
| 103 | model3_3 | model3_3 ==>> {IPP + IPC + GasolCte} | GasolCte | 0.1347054 | 0.0577521 | 2.332478 |
Finalmente encontramos los criterios de información AIC Y BIC para los modelos escogidos como mejores por tvalues.
| bestmodeldesc[i] | AIC | BIC | deviance | df.residual |
|---|---|---|---|---|
| model3_1 ==>> {IPP + IPC + DTF} | -311.6125 | -295.3015 | -323.6125 | 106 |
| model3_3 ==>> {IPP + IPC + GasolCte} | -311.6125 | -295.3015 | -323.6125 | 106 |
Comparamos ahora los mejores modelos encontrados con el modelo base, para observar si las métricas mejoran con la inclusión en el modelo de las variables económicas.
anova(modelBase,model3_1,model3_3)
## Data: dfVarstotescal
## Models:
## modelBase: CostosSobreVentas ~ 1 + (1 | Nit)
## model3_1: f
## model3_3: f
## npar AIC BIC logLik deviance Chisq Df Pr(>Chisq)
## modelBase 3 -310.83 -302.67 158.41 -316.83
## model3_1 6 -311.61 -295.30 161.81 -323.61 6.7869 3 0.07901 .
## model3_3 6 -311.61 -295.30 161.81 -323.61 0.0000 0 < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Los modelos presentan criterios de información muy similares. El AIC es inferior para los modelos diferentes al Base que incluyen las variables macroeconómicas, sin embargo ocurre lo contrario con el BIC.
MuMIn::r.squaredGLMM(modelBase)
## R2m R2c
## [1,] 0 0.5966459
MuMIn::r.squaredGLMM(model3_1)
## R2m R2c
## [1,] 0.0236872 0.6280322
MuMIn::r.squaredGLMM(model3_3)
## R2m R2c
## [1,] 0.0236872 0.6280322
El R2c representa la varianza explicada por los efectos fijos y el R2c explica la varianza incluidos los efectos fijos y los efectos aleatorios. Al revisar el ajuste R2c de los modelos, observamos que este valor es levemente mayor para los modelos 3_1 y 3_3 que incluyen variables macroeconómicas, frente al del modelo Base que no las incluye. Por tanto, aunque la variación no es muy alta, si es claro que el mejor modelo es uno de los dos escogidos que incluyen las variables económicas. Para el efecto escogeremos el modelo 3_1 que incluye las variables IPP, IPC y DTF.
Corremos entonces el mejor modelo escogido.
## Type III Analysis of Variance Table with Satterthwaite's method
## Sum Sq Mean Sq NumDF DenDF F value Pr(>F)
## IPP 0.010526 0.010526 1 81 5.1587 0.02578 *
## IPC 0.010471 0.010471 1 81 5.1318 0.02616 *
## DTF 0.010704 0.010704 1 81 5.2462 0.02460 *
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## Linear mixed model fit by REML. t-tests use Satterthwaite's method [
## lmerModLmerTest]
## Formula: CostosSobreVentas ~ IPP + IPC + DTF + (1 | Nit)
## Data: dfVarstotescal
##
## REML criterion at convergence: -298.8
##
## Scaled residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -2.7007 -0.3774 -0.0194 0.2273 4.4025
##
## Random effects:
## Groups Name Variance Std.Dev.
## Nit (Intercept) 0.003315 0.05758
## Residual 0.002040 0.04517
## Number of obs: 112, groups: Nit, 28
##
## Fixed effects:
## Estimate Std. Error df t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 1.00748 0.01169 27.00000 86.196 <2e-16 ***
## IPP -0.31096 0.13691 81.00000 -2.271 0.0258 *
## IPC 0.64642 0.28535 81.00000 2.265 0.0262 *
## DTF 0.37221 0.16250 81.00000 2.290 0.0246 *
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Correlation of Fixed Effects:
## (Intr) IPP IPC
## IPP 0.000
## IPC 0.000 -0.999
## DTF 0.000 -0.995 0.999
El modelo generó un intercepto de 1.0074775, Los coeficientos del IPP, IPC y DTF son respectivamente -0.3109606, 0.6464174, 0.3722051, lo que indica que el indicador de CostoSobreVentas aumenta con el incremento del IPC y DTF y por el contrario decrece con el aumento del IPP.
Los t values indican que las tres variables económicas escogidas son significantes, y la varianza de los efectos aleatorios de 0.05758 y 0.04517 para el Nit y el Residual indican que es pertinente el uso de tales efectos aleatorios por el grupo de identificador de compañía.
Corremos el modelo solo con efectos fijos para comprobar que los betas son idénticos.
modelfix = lm(CostosSobreVentas ~ IPP + IPC + DTF , data=dfVarstotescal)
anova(modelfix)
## Analysis of Variance Table
##
## Response: CostosSobreVentas
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## IPP 1 0.00271 0.0027079 0.5056 0.4786
## IPC 1 0.00050 0.0004955 0.0925 0.7616
## DTF 1 0.01070 0.0107044 1.9987 0.1603
## Residuals 108 0.57840 0.0053556
summary(modelfix)
##
## Call:
## lm(formula = CostosSobreVentas ~ IPP + IPC + DTF, data = dfVarstotescal)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -0.24139 -0.03075 -0.01026 0.01390 0.33728
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 1.007478 0.006915 145.694 <2e-16 ***
## IPP -0.310961 0.221808 -1.402 0.164
## IPC 0.646417 0.462298 1.398 0.165
## DTF 0.372205 0.263271 1.414 0.160
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.07318 on 108 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.02348, Adjusted R-squared: -0.003645
## F-statistic: 0.8656 on 3 and 108 DF, p-value: 0.4614
Al correr el modelo con solo efectos fijos, nos damos cuenta que no hay variación entre los coeficientes, excepto por un pequeño cambio en el intercepto.
Definido el modelo que mejor explica el comportamiento de los datos, ahora procederemos a evaluar su predicción. Para el efecto correremos el modelo con los datos de IPP, IPC y DTF de 2019, para proyectar el valor del CostosobreVentas del 2019 y lo contrastaremos con el valor real.
El Boxplot anterior grafica el comportamiento del error de estimación porcentual. Se concluye que la mediana de los errores es 0.64%, que el 50% de los errores están entre -0,15% y 1.10% y que hay unos 6 nits que aparecen como outlayers que el error de estimación es demasiado alto y que son los predice bien el modelo.